05. Программирование в ЛОГО. Окружность как многоугольник

Чем похожи многоугольник и окружность

При увеличении углов правильных многоугольников, они все больше становятся похожи на окружность. Изображение правильных 18-угольника со стороной 10 шагов и 36-угольника со стороной 5 шагов показывает, что на глаз их почти не отличить от окружности. Посмотрим, как выглядят 18-угольник со стороной 10 (рис. 1.1 и 1.2) и 36-угольник со стороной 5 (рис. 2.1 и 2.2)

Применение правил рисования правильных многоугольников для рисования окружностей, обобщение метода рисования многоугольников

Рисование правильных многоугольников

Черепашка уже умеет рисовать правильный многоугольник. Обобщим предложенный метод для построения правильного многоугольника с любым количеством сторон.

Обозначим буквой Д длину стороны многоугольника, а буквой К – количество углов многоугольника. В таких обозначениях программа для рисования многоугольника станет следующей:

повтори К [вп Д пр 360 / К]

В командах на языке Лого числовые параметры заменены буквами, как это делается в алгебре. Вы можете использовать предложенный алгоритм для построения любого правильного многоугольника с заданной длинной стороны, подставляя вместо букв конкретные числа.

Попробуем применить это на практике.

Рисование окружностей как многоугольников

Рисование окружностей как правильных многоугольников

Идеальная окружность может быть построена с помощью команды:

повтори 360 [вп Д пр 360 / 360]

Длину стороны Д нужно выбирать помня о том, что рисунок должен поместиться на рабочем поле. Иначе часть изображения может переместиться (рис. 3).

Программа для построения такого изображения (рис. 4):

Пример рисования части окружности

Для рисования части окружности можно уменьшить количество повторений цикла. Для изменения расположения на рабочем поле – до момента рисования повернуть черепашку на необходимый угол. Рассмотрим программы рисования полуокружностей (рис. 5), которые расположены различным способом, и результат работы этих программ (рис. 6).

Процедура с параметрами для рисования окружностей и многоугольников

Использование процедуры с параметрами для рисования правильных многоугольников

Можно использовать процедуру с параметрами для рисования правильных многоугольников. В задаче в качестве параметров в процедуру передаются конкретные числа: длина стороны, количество сторон, цвет рисования и толщина пера черепашки.

Например, напишем следующие программы:

это мн_уг :д :к :ц :нрп

по

нц :ц

нрп :нрп

повтори :к [вп :д пр 360 / :к]

конец

это уг_360

мн_уг 2 360 15 4

конец

это уг_6

мн_уг 60 6 105 4

конец

Результат работы таких программ (рис. 7):

Список рекомендованной литературы

1) Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012

2) Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

3) Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет

1) Интернет-портал «Учебник по Логомирам» (Источник) 

2) Интернет-портал «Знакомство с Лого Миром» (Источник)

3) Интернет-портал «ЛогоМиры» (Источник)

Рекомендованное домашнее задание

1) Напишите программу рисования следующих изображений, используя переменные параметры: