11. Расположение множеств внутри, вне, между

На данном уроке будет рассмотрена тема «Расположение множеств внутри, вне, между». Основное внимание будет уделено изучению различных способов расположения множеств относительно друг друга: внутри, между и вне. С помощью наглядных примеров и задач объясняется, как определить расположение множеств и применить полученные знания в практических ситуациях.

Введение. Расположение множеств

Для работы нам понадобятся листок бумаги, линейка и карандаш.

Рассмотрите картинки (рис. 1) и дайте названия множествам.

На первом рисунке мы видим множество точек, на втором — множество прямых линий, на третьем — множество кривых линий.

Рассмотрим на примерах

Рассмотрим первое множество (рис. 2).

У нас есть круг и множество точек. Где находятся точки? Внутри круга.

А теперь (рис. 3)?

На круге. Посмотрим на картинку снова. Где теперь находятся точки (рис. 4)?

Вне круга. Давайте дадим точкам буквенные обозначения: А, Б, В, Г, Д (рис. 5).

Выполнение заданий

Возьмём лист бумаги и нарисуем круг. Отметим точки О, М внутри круга; точки А, Б вне круга; точку Д на круге (рис. 6).

Точки могут располагаться внутри круга, на круге и вне круга.

Закрепление полученных знаний

Закрепим полученные знания: определим положение точек на рисунке (рис. 7).

Внутри круга находятся точки А, Б, В, Г. На круге находятся точки Д, Е. Вне круга находятся точки Ж, З.

Дети встали в хоровод. Определим, какая схема подходит для рисунка (рис. 8).

Правильный ответ: схема № 3 (рис. 9).

Вспомним, какие линии нам уже известны. Прямые и кривые. Для работы нам понадобится лист бумаги, карандаш и линейка.

Нарисуем круг. Отметим точки А и Б вне круга, точку Д на круге. Внутри круга начертим две прямые линии (рис. 10).

Рассмотрим рисунки и ответим, где находятся точки (рис. 11).

Точки находятся внутри квадрата и внутри круга.

Точки находятся внутри квадрата и внутри круга, на квадрате, на круге, вне фигур (рис. 12).

Нарисуем квадрат и рядом круг. Внутри квадрата отметим точку А. Внутри круга нарисуем кривую линию. На круге поставим точку Б. Вне квадрата отметим точку В. Между квадратом и кругом нарисуем точку Г. Проверим, что у нас получилось (рис. 13).

Выполним следующее задание. Нарисуем кривую линию. На ней отметим точку Д. Под кривой линией начертим прямую линию. На ней отметим точку М. Между кривой и прямой линиями отметим точку О (рис. 14).

Итоги урока

На уроке мы узнали, что элементы множества могут находиться внутри, вне и между множествами.

Полезные ссылки

1. Список рекомендованных учебников.

Проверь себя

1. Начертите круг и треугольник.

2. Внутри круга отметьте точку А. Внутри треугольника начертите прямую линию.

3. На круге поставьте точку Б. Вне фигур отметьте точку О. Между треугольником и кругом отметьте точку В.

Список использованных источников:

Рис. 1–14. Иллюстратор Гурьева Е. С.