09. Равные множества

Равные множества

Мы уже знаем, что такое множество и элементы множества. На этом уроке мы узнаем, какие множества называются равными.

Давайте рассмотрим первый пример (рис. 1).

В одной руке – два карандаша, а в другой – три. Равны ли множества? Нет, не равны, потому что в них разное количество элементов (рис. 2).

Другой пример: в одной руке – два карандаша, а в другой – карандаш и ручка (рис. 3).

Равны ли множества теперь? В математике такие множества не равны, потому что предметы в множествах разные, одинаково только количество (рис. 4).

Третий пример: в одной руке два карандаша, и в другой два карандаша (рис. 5).

Равны ли множества теперь? Да, равны (рис. 6).

Сделаем вывод: равными называются множества, состоящие из одинакового числа одинаковых элементов (рис. 7).

Рассмотрение примеров

Рассмотрим пример (рис. 8):

Сравним элементы двух множеств. В первом множестве есть паровозик, во втором тоже есть. В первом множестве есть юла, во втором тоже есть. В первом множестве есть мишка, во втором тоже. В первом множестве – машинка, а во втором – лягушонок.

Делаем вывод: элементы множеств разные.

Из этого следует, что множества не равны (рис. 9).

Рассмотрим второй пример (рис. 10).

Сравним множества. В первом множестве – три вишни, во втором – тоже три вишни. В первом множестве – две ягоды малины, во втором множестве – тоже две ягоды. В первом множестве – одна клубника, во втором – тоже одна.

Делаем вывод: элементы множеств одинаковые. Количество элементов в множествах одинаковое. Значит, множества равны (рис. 11).

Рассмотрим третий пример (рис. 12).

В двух множествах одинаковые желтые цветы. В первом множестве – 6 цветков, во втором – пять.

Вывод: элементы множеств одинаковые. Количество элементов в множествах разное. Значит, множества не равны (рис. 13).

Подведем итог: множества будут равными, если они состоят из одинакового количества одинаковых элементов (рис. 14).

Закрепление знаний на практике

Закрепим на практике полученные знания.

Задача 1: найдем равное данному множество.

Первое множество отличается цветом. Второе – количеством. Третье множество равно исходному (рис. 15).

Задача 2: уравняем множества, убрав лишний элемент (рис. 16).

Сравним множества. Лишний элемент в первом множестве – тарелка. Уберем её и получим равные множества (рис. 17).

Задача 3: уравняем множества, добавив элемент (рис. 18).

В первое множество следует добавить кленовый лист. Теперь множества равны (рис. 19).

Сделаем вывод: чтобы уравнять множества, добавьте недостающий элемент или уберите лишний (рис. 20).

Задача 4: найдем равные множества (рис. 21).

Сравним множества и выясним, что равны множества 1 и 4, 3 и 6.

Выводы урока

Подведем итог урока: множества считаются равными, если они состоят из одинакового числа одинаковых элементов.

Список литературы

1. Александрова Л. А., Мордкович А. Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.

2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.

3. Беденко М. В. Математика. 1 класс. – М.: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «myshared.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Какие множества называются равными?

2. Какими способами можно уравнять множества?

3. Нарисуйте картинку-задачу на поиск равных множеств.