10. Точки и линии

Точка

К нам на урок пришел веселый карандаш. Он очень любит рисовать.

Давайте посмотрим, что у него получилось.

Карандаш коснулся бумаги и оставил точку (рис. 1).

Сколько точек нарисовал карандаш? Пять (рис. 2).

В математике принято обозначать точки буквами: А, Б, В, Г, Д… (рис. 3).

Посмотрите на рисунок: какая точка самая верхняя? Точка Б. Какая точка самая нижняя? Точка Д. Какая точка стоит между точками А и Г? Точка В. Какая точка находится слева от точки В? Точка А. Какая точка находится под точкой В? Точка Д.

Прямая линия

Посмотрите на рисунок: что теперь нарисовал карандаш (рис. 4)?

Прямую линию.

Без конца и края
Линия прямая.
Хоть сто лет по ней иди,
Не найдёшь конца пути.

О каком свойстве линии идет речь в этом стихотворении?

У линий нет начала и нет конца. Мы можем продолжить линию в одну и в другую сторону. Как получить прямую линию? Мы возьмем лист бумаги и сложим его (рис. 5).

Линия сгиба – это прямая линия (рис. 6).

Есть и другой способ провести прямую линию – с помощью линейки. Поставим точку А и проведем через нее прямую линию (рис. 7, 8).

Сколько прямых линий можно провести через одну точку? На этот вопрос нам поможет ответить карандаш. Понаблюдаем за ним: он провел через точку А множество линий (рис. 9).

Как вы думаете, сколько прямых линий можно провести через 2 точки?

Рассмотри пример: у нас есть две точки (А и Б) (рис. 10).

С помощью линейки проведем прямую линию (рис. 11).

Теперь попытаемся провести через эти точки еще одну прямую линию. Что мы заметили?

Невозможно сделать это.

Делаем вывод: через две точки можно провести только одну прямую линию.

Кривая линия

Посмотрим, что нарисовал карандаш. Можно ли назвать эту линию прямой (рис. 12)?

Нет. В математике такая линия называется кривой.

Чтобы нарисовать ее, линейка не нужна. Посмотрите, какие бывают кривые линии (рис. 13).

Выясним, сколько линий можно провести через одну точку (рис. 14).

Понаблюдаем за карандашом (рис. 15).

Что мы заметили? Через одну точку можно провести множество кривых линий.

Теперь попробуем провести кривые линии через две точки (рис. 16).

Что мы видим? В отличие от прямой линии, через две точки можно провести множество кривых линий.

Выполнение задания

Карандаш нарисовал картинку (рис. 17).

Посмотрите, где спрятались кривые линии. Кривые линии – это волны на море и чайки (рис. 18).

А паруса, кораблик и лучи солнца – прямые линии (рис. 19).

А вы любите рисовать? Попробуйте нарисовать картинку, используя прямые и кривые линии.

Список литературы

1. Александрова Л. А., Мордкович А. Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.

2. Башмаков М. И., Нефедова М. Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.

3. Беденко М. В. Математика. 1 класс. – М.: Русское слово, 2012.

Полезные ссылки

1. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

Проверьте себя

1. О каких линиях мы узнали на этом уроке?

2. При помощи нитки сложите разные линии.