07. Знакомство с задачей и её составными частями

На данном уроке вы познакомитесь с задачей и её логическими частями. Вы узнаете, какие элементы составляют задачу — условие, вопрос и решение. Мы научимся выделять эти части в простых текстовых примерах и попробуем самостоятельно формулировать задачи на основе предложенных ситуаций.

Текст задачи

Среди данных текстов найдите текст задачи.

1. Ваня поймал 4 рыбки, а Саша — 2 рыбки.

2. Ваня поймал 4 рыбки, а Саша — 2 рыбки. Сколько рыбок у Вани и Саши вместе?

3. На сколько яблок больше, чем груш?

Чтобы выполнить это задание, необходимо знать, чем отличается текст задачи от других текстов.

Прочитайте первый текст.

Ваня поймал 4 рыбки, а Саша — 2 рыбки.

В этом тексте есть только условие, из которого мы узнали, сколько рыбок поймали мальчики. Вопроса в тексте нет, значит, это не задача (рис. 2).

Прочитайте второй текст.

Ваня поймал 4 рыбки, а Саша — 2 рыбки. Сколько рыбок у Саши и Вани вместе?

В этом тексте сказано, сколько рыбок поймал каждый мальчик, значит, есть условие. Ещё в этом тексте записано, что надо найти, значит, есть вопрос. То есть этот текст является задачей (рис. 3).

Прочитайте третий текст.

На сколько яблок больше, чем груш?

В тексте есть вопрос, но нет условия, следовательно, этот текст не является задачей.

Схема задачи

Второй текст — это задача, так как в нём есть 2 части: условие и вопрос.

Сделаем рисунок к задаче (рис. 4).

Рисунок помогает установить, что неизвестно — целое или часть. Но если числа большие, то делать рисунки неудобно: слишком много предметов нужно рисовать. В этом случае на помощь приходит схема-отрезок, поделённая на части (рис. 5).

Схема — это часть задачи, которая поможет правильно установить взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

Решение задачи

Составим выражение к этой задаче и найдём его значение.

Чтобы составить выражение по рисунку или схеме, необходимо ещё раз перечитать вопрос задачи.

Сколько рыбок у Вани и Саши вместе?

Мы знаем, сколько рыбок поймал Ваня и сколько рыбок поймал Саша, то есть нам известны части, а найти нам нужно целое (рис. 6).

Сделаем рисунок к задаче (рис. 7).

Мы составили выражение к данной задаче. Выражение — это ещё одна часть задачи.

Найдём значение этого выражения. К 4 прибавим 2 — получим 6.

В скобках запишем сокращённо слово «рыбки». Сокращаем до первой буквы гласного звука.

Полученное равенство называется решением задачи. Решение — это часть задачи.

Полученное значение выражения, 6 рыбок, является ответом. Ответ — это последняя часть задачи (рис. 8).

Из каких логических частей состоит задача?

Когда мы читаем текст задачи, мы можем выявить только 2 части: условие и вопрос. Остальные части задачи — схема, выражение, решение и ответ — появляются в ходе решения задачи.

Задание 1: соберите задачу

Соберите задачу. Соотнесите записи в рамках с соответствующими терминами (рис. 9).

В первой рамке записано то, что нам известно, — это условие задачи.

Во второй рамке записано равенство — это решение задачи.

В третьей рамке записано, что надо узнать в задаче, — это вопрос задачи.

Наглядно показать условие и вопрос задачи нам помогает схема задачи в пятой рамке.

На схеме весь отрезок обозначает целое, то есть все конфеты, которые были у Даши сначала. 5 конфет на схеме поделили на две части: первая часть — это 2 конфеты, которые Даша отдала брату; вторая часть — это конфеты, которые остались у Даши. На схеме видно, что необходимо узнать, сколько конфет осталось у Даши. Значит, надо найти часть. Выбираем выражение, где из целого нужно найти часть. Соединяем шестую рамку с термином «Выражение».

Осталась одна рамка с ответом на вопрос задачи. Сколько конфет осталось у Даши? 3 конфеты — это ответ задачи (рис. 10).

Иногда условие задачи прячется в вопросе задачи.

Задача 2

Сколько лап у двух котят?

Давайте попробуем узнать, что известно в этой задаче. По условию известно, что есть 2 котёнка. А что ещё нам известно, но об этом в задаче не говорят? Каждый из вас знает, что у котёнка 4 лапки. Общие известные данные не всегда упоминаются в условии задачи.

Значит, нам известно, что есть 2 котёнка и у каждого по 4 лапки — это условие задачи. Надо узнать, сколько лапок у двух котят — это вопрос задачи. Сделаем краткую запись содержания задачи с помощью схемы (рис. 11).

На схеме видно, что надо найти целое. Составим выражение (рис. 12).

Значение выражения равно 8 — это ответ задачи. У двух котят 8 лапок (рис. 13).

Задача 3

Прочитайте текст.

У Толи было 3 марки. Сестра подарила ему ещё 2 марки.

Можно ли данный текст назвать задачей?

В этом тексте есть условие, но нет вопроса, значит, это не задача. Для того чтобы этот текст стал задачей, к условию надо выбрать вопрос.

1. Сколько марок было у Толи?

   В первом вопросе хотят узнать то, что уже известно. Этот вопрос к данному условию задачи не подходит.

2. Сколько марок стало у Толи?

   Второй вопрос задаётся о том, что нам неизвестно, и мы можем это узнать.

3. Сколько лет Толе?

   Третий вопрос не соответствует условию задачи. Значит, этот вопрос лишний.

Оставляем второй вопрос, и у нас получилась задача.

У Толи было 3 марки. Сестра подарила ему ещё 2 марки. Сколько марок стало у Толи?

Давайте решим её, то есть ответим на вопрос задачи.

Составим выражение. Если сестра подарила Толе марки, то марок у Толи стало больше. Выбираем действие сложения (рис. 14).

Мы ответили на вопрос задачи, значит, мы её решили.

Заключение

Сегодня на уроке мы познакомились с задачами и её составными частями.

Полезные ссылки

1. Список рекомендованных учебников.

2. Российская электронная школа. Математика. 1-й класс. Урок 21. «Задача. Структура задачи».

Проверьте себя

1. Из каких частей состоит задача?

2. Задача. На солнышке грелось 4 утёнка. К ним прибежало 5 гусят. Сколько стало птиц?

   А. Прочитайте условие задачи.

   Б. Прочитайте вопрос задачи.

   В. Нарисуйте схему задачи.

   Г. Как решить данную задачу?

   Д. Какой ответ получили?

3. Решите задачу.

   У Ванечки было 5 книг. Бабушка подарила ему ещё 2 книги. Сколько книг стало у Ванечки?

4. * Составьте задачу по рисунку и решите её.

Список использованных источников:

Рис. 1–15. Иллюстратор Гурьева Е. С.