08. Переместительный закон умножения

На данном уроке рассмотрена тема «Переместительный закон умножения». Мы узнаем о новом законе математики. В ходе решения этой задачи мы получим представление о переместительном законе умножения.

Давайте прочитаем следующую задачу.

Стая уток отправилась на юг. Сначала утки летели рядами по птицы в каждом ряду. Но после остановки на отдых они полетели в ряда по утки в каждом ряду. Сколько всего птиц отправилось на юг? Давайте сделаем краткую запись к этой задаче. Для наглядности представим каждую утку в виде круга (рис. 1).

Мы помним, что до остановки на отдых утки летели рядами по птицы в каждом ряду. Давайте составим выражение, которое поможет нам узнать, сколько всего было уток. Мы видим, что число повторяется раза (рис. 1). Это значит, что мы можем воспользоваться умножением.

(ут.)

До остановки на отдых было уток.

Утки отдохнули и полетели дальше на юг, но полетели они немного по-другому. Они полетели в ряда, по птицы в каждом ряду. Давайте это покажем (рис. 2).

С помощью какого выражения мы можем узнать, сколько уток полетело дальше. Мы видим, что число 3 повторяется раза (рис. 2). Какое выражение нам поможет сосчитать количество уток?

(ут.)

После остановки на отдых на юг полетело уток.

Ответ задачи: уток.

Что вы заметили во время решения этой задачи?

Вы увидели, что числа мы не изменяли, а только меняли местами. Результат от этого не изменился. Это значит, что переместительный закон можно применить не только к сложению, но и к умножению. Называться он будет переместительным законом умножения. Давайте попробуем его сформулировать, но перед этим вспомним, как называются числа при умножении.

При умножении числа называются множитель и произведение (рис. 3).

От перестановки множителей произведение не изменяется.

Давайте выполним задание, используя переместительный закон умножения (рис. 4).

Нам нужно вставить в равенства пропущенные числа.

Перед нами числовые равенства. В них стоит знак «». Это значит, что значения левой и правой части одинаковы. Давайте вспомним переместительный закон умножения. Он говорит о том, что от перестановки множителей произведение не меняется. Значит, для того, чтобы значение левой части первого выражения было равно значению правой части, мы должны вставить в равенство число (рис. 5).

Теперь посмотрим на второе равенство. Какого числа не хватает в нём?

Для того чтобы значение левой части и правой части было одинаковым, мы должны в это равенство добавить число (рис. 6).

На основании переместительного закона умножения у нас получились истинные равенства.

На этом уроке мы познакомились с переместительным законом умножения.

Список литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.

2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.

3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Полезные ссылки

1. Интернет-портал «urok.1sept.ru».

2. Интернет-портал «urok.1sept.ru».

Проверь себя

Решите выражения:

а) ;

б) ;

в) .

Решите выражения:

а) ;

б) ;

в) .

Дополните равенства пропущенными цифрами:

а) ;

б) ;

в) .