02. Порядок действий в выражении со скобками

Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 1

Посмотрите на данное выражение. Прочитайте данный пример:

(к разности чисел и прибавить )

Теперь найдем его значение. Сначала нужно выполнить вычитание: из вычесть , получится .

Значение выражения: . Можно ли в этом же выражении получить другое значение? Правильный ответ: можно, если в выражении использовать скобки.

Запишем действие сложение в скобках:

(из вычесть сумму чисел и )

Действие, которое записано в скобках, выполняется первым. Поэтому первым действием мы узнаем, чему равняется сумма и . Сумма . Потом из числа мы вычитаем , получается . Значение выражения:

Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 2

Найдем значение еще в одном выражении.

(из разности и вычесть ).

В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются в порядке, в котором они записаны. Прочтем наше выражение.

Узнаем, чему равна разность и .

Теперь из вычитаем .

Значение выражения:

Теперь, используя скобки, попытаемся изменить порядок действий и значение выражения. Возьмем в скобки разность и . Прочитаем наше выражение:

(из вычесть разность и ).

Если в выражении стоят скобки, то действие, записанное в них, нужно выполнить вначале.

Теперь найдем разность и .

Вывод из примеров 1 и 2

Из этого можно сделать вывод: при использовании скобок в выражении меняется порядок действий и его значение.

Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 3

А теперь давайте продолжим наше наблюдение.

Посмотрите на данное выражение и прочтите его:

(к сумме чисел и прибавить ).

В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются в том порядке, в котором они записаны. Сначала найдем сумму и .

Теперь найдем сумму и .

Попытаемся использовать скобки в выражении, чтобы изменить порядок действий и результат. В скобки мы возьмем сумму и .

По законам математики сначала мы должны выполнить действие, которое в скобках. Найдем сумму и .

Теперь к числу прибавим

Вывод из примера 3

Мы видим, что порядок действий изменился, а результат остался тем же. При использовании скобок в выражении всегда меняется порядок действий, а значение может остаться без изменений.

Изменение порядка действий при использовании скобок – пример 4

Найдем значение следующего выражения:

В этом выражении нет скобок, поэтому будем находить действия в таком порядке, в котором они записаны. Сначала выполним вычитание. Из вычтем .

Дальше к прибавим.

Теперь к прибавим .

Теперь постараемся поменять порядок действий и значение выражения, используя в нем скобки. Возьмем в скобки сумму чисел и .

По правилам математики, действие, которое в скобках, мы должны выполнить первым. Найдем сумму и .

Дальше выполняем действия по порядку. Из вычитаем .

Теперь к прибавляем .

Значение нашего выражения изменилось.

Теперь возьмем в скобки разность чисел и и сумму чисел и .

Мы должны выполнить действия, записанные в скобках в самом начале. Сначала узнаем разность чисел и .

Затем узнаем сумму и .

Теперь к числу прибавим .

Мы видим, что скобки изменили порядок действий, но результат остался тем же, каким и был в первом выражении.

Давайте по-другому расставим скобки и еще раз попытаемся поменять значение выражения. Теперь в скобки мы возьмем сумму трех чисел и .

Выполним действие, записанное в скобках в самом начале. К прибавим .

К прибавим .

Теперь из числа вычтем число .

Итоги урока

На этом уроке мы узнали, что использование скобок в выражении всегда меняет порядок действий, а значение выражения может оставить без изменений.

Список рекомендованной литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.

2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель – 2006.

3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение – 2012.

Сделай дома

1. Найдите значение выражения

2. Посчитайте:

3.  Решите: