04. Составные задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого и разности

Теория

Давайте повторим определение составных задач.

Составные задачи – это задачи, в которых ответ на главный вопрос задачи требует выполнения нескольких действий.

Давайте вспомним, компонентами, какого действия является уменьшаемое и вычитаемое. Это компоненты вычитания. Результатом какого действия является разность? И разность – это тоже результат вычитания.

Решение задачи 1

Задача 1

Решение.

Из схемы на рис. 2 нам видно, что целое нам известно – это 90 роз. Целое в этой задаче – уменьшаемое, которое состоит из двух частей: вычитаемого и разности. Мы видим, что вычитаемое нам пока неизвестно, но мы можем его узнать. Мы можем узнать, сколько роз в трех букетах. А неизвестное в этой задаче – разность, ее мы найдем вторым действием.

Сначала нам нужно узнать, сколько роз в трех букетах. Букеты были одинаковые, в каждом букете было 9 роз. Значит, для того чтобы узнать, сколько роз в трех букетах, нужно 9 повторить три раза, то есть 9 умножить на 3.

1. (р.)

Сколько роз осталось? Мы ищем разность. Для того чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое. Из количества роз, которое привезли в магазин, – 90 – вычтем количество роз, которое в букетах, – 27. Значит, осталось 63 розы.

1. (р.)

Ответ: 63 розы.

В задаче 1 мы находили разность. Такие задачи так и называются задачи на нахождение разности.

Решение задачи 2

Задача 2

Решение.

Из схемы на рис. 4 хорошо видно, что части нам известны. Мы пока не знаем, сколько учебников на полках, но мы можем это вычислить. Мы знаем, сколько учебников пока не поставили на полки 8. А неизвестно нам целое. Целое в данном случае – это уменьшаемое. Значит, мы приступаем к задаче на нахождение уменьшаемого.

Давайте вспомним правило на нахождение уменьшаемого, если мы знаем вычитаемое и разность. Чтобы найти уменьшаемое, мы должны к разности прибавить вычитаемое. Но вычитаемое нам пока не известно, его мы и узнаем.

Если на каждой полке стоит 15 учебников и таких полок 4, то мы можем узнать, сколько учебников стоит на полках. Для этого количество учебников на одной полке – 15 – умножим на количество полок – 4. И мы определим, что на четырех полках находится 60 книг.

1. (кн.)

А восемь учебников у нас осталось, их еще не поставили на полки. Как нам узнать, сколько всего книг привезли в библиотеку? Мы к количеству учебников, которые находятся на полках, – 60 – прибавим количество учебников, которые остались, – 8 – и узнаем, что всего в школьную библиотеку было привезено 68 книг.

1. (кн.)

Ответ: 68 книг.

Решение задачи 3

Вы уже познакомились с задачами на нахождение разности и нахождение у уменьшаемого. Давайте определим, что неизвестно в задаче 3.

Задача 3

Решение.

Давайте выясним, что неизвестно в данной задаче.

Из схемы на рис. 6 видно, что целое нам известно – это количество бочонков, которое было у Винни Пуха – 10. Целое в нашей задаче – это уменьшаемое, которое нам известно. Та часть, которую он отдал Кролику, нам пока не известна, и это главный вопрос задачи. Еще мы знаем, что оставшиеся бочонки с медом Винни Пух поставил на две полки по 3 бочонка на каждую полку. Мы пока не знаем, сколько бочонков стоит на полках, но мы можем это вычислить.

В этой задаче неизвестно вычитаемое. Для того чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого, которое нам известно, вычесть разность, которая нам пока неизвестна. С нахождения разности мы начнем решение задачи.

У Вини Пуха на двух полках стоит по 3 бочонка. Как узнать, сколько бочонков стоит на полках? Для этого нужно количество бочонков на одной полке – 3 – повторить, то есть умножить на 2, так как полок было две.

1. (б.)

Значит, из 10 бочонков 6 стоят на полках, а остальные Винни Пух подарил Кролику. Как узнать, сколько бочонков с медом Винни Пух подарил Кролику? Для этого мы воспользуемся правилом, из уменьшаемого вычтем разность, и у нас останется наше вычитаемое, которое равно 4. Значит, 4 бочонка с медом Винни Пух подарил своему другу Кролику.

1. (б.)

Ответ: 4 бочонка.

Выводы

Сегодня на уроке мы познакомились с новым видом задач и узнали, как нужно рассуждать, чтобы их решить правильно. На следующем уроке мы будем решать составные задачи на разностное и кратное сравнение.

Список литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.

2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.

3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Полезные ссылки

1. Интернет-портал «mat-zadachi.ru»

Проверьте себя

1. Какие задачи называются составными? Компонентами какого действия является уменьшаемое и вычитаемое?

2. Решите задачу.

   Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?

3. Решите задачу.

   В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед – 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?

4. Решите задачу.

   Туристы прошли в первый день 5 км, во второй день – 3 км. Сколько всего км им надо пройти, если осталось пройти 2 км?