10. Взаимосвязь между компонентами и результатом умножения

Умножение

Посмотрите на следующее выражение:

Давайте найдем его значение, а поможет нам в этом сложение. Мы помним, что умножение – это сложение одинаковых чисел. Внимательно посмотрите на выражение.

Взаимосвязь умножения и деления – пример № 1

. Какое слагаемое будет повторяться? Это слагаемое . Сколько раз будет повторяться число ? Число будет повторяться раза.

Мы заменяли сложением предыдущее выражение. Значит, значение выражения будет .

Давайте прочтем это выражение, используя термины: первый множитель, второй множитель и произведение.

Первый множитель – , второй множитель – , произведение – .

Давайте выясним, как из первого равенства получили второе равенство и третье равенство.

Вы заметили, что произведение разделили на первый множитель и в результате получили второй множитель.

Во втором равенстве мы произведение разделили на второй множитель, а в результате получили первый множитель.

Взаимосвязь умножения и деления – пример № 2

Давайте посмотрим на три других равенства.

Как они связаны между собой?

Вы заметили, что если произведение разделить на первый множитель, то в результате мы получим второй множитель. А если произведение разделить на второй множитель, то получим первый множитель.

Вывод из примера 1 и 2

Давайте сделаем вывод.

Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то в результате получится второй множитель.

Теперь давайте попробуем использовать эти знания для выполнения заданий. В этом нам поможет равенство:

Сравнение выражений

Давайте сравним значения выражений:

…

Сравнение чисел

Сравнить два числа – это значит определить, какое из них при счете мы называем раньше, а какое позже. Удобно сравнивать числа с помощью числового отрезка.

Отрезок числовой прямой:

Определите, какое из чисел стоит левее, то число и будет меньше.

…

Левее стоит число . Это значит, что число меньше числа .

.

Мы помним, что если произведение разделить на один из множителей, то в результате получится второй.

Значит значение первого выражения – .

Значение второго выражения – .

больше, чем . Это значит, что значение первого выражения больше, чем значение второго.

12 : 4\" fontsize=\"\" backgroundcolor=\"\">

3\" fontsize=\"\" backgroundcolor=\"\">

Сравнение выражений – пример № 2

Выполним аналогичное задание, но с другими числами. Посмотрите внимательно на выражение, в котором выполнено действие умножение.

(первый множитель – , второй множитель – , произведение – )

…

Если произведение разделить на первый множитель, мы получим второй множитель. Это значит, что результат выражения равняется .

Если произведение разделить на второй множитель, то в результате мы получим первый множитель.

.

Сравним числа и . меньше . Это значит, что значение первого выражения меньше, чем значение второго.

Решение задачи

Давайте решим задачу.

Условие задачи:

Бабушка принесла яблоки и разложила их на тарелки, по яблока на каждую. Сколько яблок принесла бабушка?

Давайте разложим яблоки на две тарелки так, как это сделала бабушка. Обозначим вопрос задачи (рис. 1).

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться сложением. Но поскольку на тарелках одинаковое количество яблок, то сложение мы можем заменить умножением. Давайте составим выражение и найдем его результат. яблока у нас повторяется раза.

(яблок)

Решение обратной задачи

Теперь давайте решим задачу, обратную данной. Как в каждой задаче, известное будет неизвестным. И наоборот. Посмотрите не нашу новую задачу.

Условие задачи:

Бабушка принесла яблок и разложила их на тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке (рис. 2)?

Для того чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся решением прошлой задачи.

(яблок)

Всего было яблок, их разложили на две тарелки.

Для того чтобы найти результат, нам поможет решение прошлой задачи. Мы знаем, что если произведение разделить на один из множителей, то получим другой множитель.

(ябл.)

Итоги урока

На этом уроке мы узнали, как связаны между собой компоненты и результат умножения.

Список литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.

2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.

3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «urok.1sept.ru».

2. Интернет-портал «irina-se.com».  

Домашнее задание

1. Найдите результаты выражений:

а)              б)            в)

2. Решите выражения:

а)           б)          в)

3. Сравните выражения:

а) и          б) и         в) и