03. Деление на двузначное число (в записи частного нули)

Введение

Вы уже умеете выполнять письменно деление на двузначное число. Сегодня мы рассмотрим случаи, когда в частном есть нули.

Задание 1

Найдем значение частного чисел 7368 и 24.

Первое неполное делимое – 73 сотни, значит, в частном будет 3 цифры.

Разделим 73 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 73 не на 24, а на 20. (ост. 3). (лст. 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. . . Остаток меньше делителя . Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте сотен в частном.

Следующее неполное делимое – 16 десятков. Разделим (ост. 16).

. . Остаток меньше делителя.

Следующее неполное делимое – 168 единиц. Разделим 168 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 168 не на 24, а на 20. Для этого разделим 168 на 10, будет 16 (ост. 8). И 16 разделим на 2, будет 8. Помните, 8 – это только пробная цифра частного. Сначала нужно проверить, подойдет ли она, и только потом записывать в частном. Проверим, подходит ли пробная цифра. . А 192 больше, чем 168. Значит, в частном будет меньше, чем 8. Попробуем, подойдет ли 7. Умножим . Мы видим, что цифра 7 подошла, и теперь мы ее можем записать на месте единиц в частном.

Значение частного – 307.

Наши рассуждения можно записать кратко.

Вы помните, что второе неполное делимое было 16 десятков. А 16 десятков разделить на 24 будет 0 десятков. При умножении любого числа на 0 получаем всегда 0. А при вычитании 0 из любого числа получаем то же самое число. Поэтому мы можем сразу написать 0 в значении частного на месте десятков и образовать следующее неполное делимое – 168 единиц. И затем продолжить уже деление.

Задание 2

Рассмотрим частное чисел 140 070 и 35.

Первое неполное делимое – 140 единиц тысяч. Значит, в записи частного будет 4 цифры.

Разделим 140 на 35. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 140 не на 35, а на 30. Для этого 140 разделим на 10, будет 14. И 14 разделим на 3, будет 4. 4 – это пробная цифра, которую нужно проверить, подходит ли она. Умножим . Остаток отсутствует. Мы теперь можем записать цифру частного на месте единиц тысяч.

Образуем следующее неполное делимое.

0 сотен. . .

Следующее неполное делимое – 7 десятков.

Разделим  десятков. . Остаток 7. Остаток меньше делителя.

Следующее неполное делимое 70. . .

Значение частного – 4002.

Эти рассуждения можно записать более кратко.

Первое неполное делимое у нас было 140 единиц тысяч. Мы разделили 140 на 35, получили 4. Деление выполнено без остатка, а второе неполное делимое – 0. При делении 0 на любое число всегда получается 0. Поэтому мы в частном можем записать 0 и сразу перейти к образованию следующего неполного делимого. А следующее неполное делимое – 7 десятков. 7 дес. : 35 = 0. При умножении любого числа на 0 мы всегда получаем 0. А при вычитании 0 из любого числа получаем то же самое число. Поэтому мы в частном можем записать 0 и перейти к образованию следующего неполного делимого. То есть в данном случае 70 единиц. И продолжить деление. 70 разделить на 35 – 2. Значение частного – тоже 4002.

Задание 3

Рассмотрим, как выполнить деление следующих чисел: 26 040 и 42.

Первое неполное делимое – 260 сотен. Значит, в записи частного будет 3 цифры.

Разделим 260 на 42. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 260 не на 42, а на 40. Для этого 260 разделим сначала на 10, будет 26. И 26 разделим на 4. Будет 6 (остаток 2). 6 – это пробная цифра частного, ее нельзя сразу записывать, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим . А . Остаток меньше делителя. Значит, пробная цифра 6 подходит и мы ее можем записать в частном.

Образуем следующее неполное делимое – 84 десятка.

Разделим 84 на 42, будет 2. . . То есть деление выполнено без остатка.

А следующее неполное делимое – 0 единиц. . . .

Значение частного – 620.

Давайте рассмотрим, как наши рассуждения можно записать кратко.

Вы помните, что второе неполное делимое, 84 десятка, мы разделили на 42 без остатка. И третье неполное делимое было 0. Мы знаем, что при делении 0 на любое число всегда будет 0. Поэтому в частном можем написать 0 и на этом закончить деление. Значение частного – 620.

Заключение

На уроке мы рассмотрели случаи письменного деления на двузначное число, когда в записи частного есть нули, и узнали, как можно эти записи сделать более краткими. На этом урок окончен.

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. + 96 с.

2. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. 2-е изд., испр. – М.: 2013; Ч. 1 – 96 с., Ч. 2 – 96 с., Ч. 3 – 96 с.

3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.

4. Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «festival.1september.ru» (Источник)

Домашнее задание

Выполните деление: