03. Деление с остатком на 10, 100, 1000

Условие делимости без остатка на 10, 100, 1000

Чтобы число разделилось на без остатка, достаточно, чтобы в его записи на конце был хотя бы один ноль.

Чтобы разделилось число на без остатка, достаточно, чтобы в его записи на конце было хотя бы два нуля.

Чтобы число разделилось без остатка на , достаточно, чтобы в его записи на конце было хотя бы три нуля.

Пример 1

Число на без остатка не разделится. Выделим в делимом самое большое число до , которое разделится на . Это. – это значение неполного частного. Найдем остаток:. Итак, остаток . Остаток меньше делителя.

Выполним проверку: умножим значение неполного частного, , на делитель:. Добавим остаток:. Сравним полученный результат с делимым: . Они совпадают. Значит, деление выполнено верно.

Пример 2

Число на без остатка не разделится. Самое большое число меньше делимого, которое делится на , – это .. Это значение неполного частного. Найдем остаток.. Остаток . Остаток меньше делителя. Выполним проверку. Умножим значение неполного частного на делитель.. Прибавим остаток :. Сравним его с делимым:. Они совпадают. Значит, деление выполнено верно.

Пример 3

Число на без остатка не разделится. Самое большое число меньше делимого, которое разделится на без остатка, – это .

. Это значение неполного частного. Определим остаток.. Остаток – . Остаток меньше делителя.

Выполним проверку. Умножим значение частного на делитель.. Прибавим остаток. Сравним его с делимым:. Они совпадают. Значит, деление выполнено верно.

Значение деления на 10, 100, 1000

Вы, наверное, обратили внимание, что при делении на мы узнаем, сколько в числе десятков. При делении на мы узнаем, сколько в числе сотен. При делении на мы узнаем, сколько в числе тысяч.

Задание

Выполните деление с остатком, объясняя решение.

1. 

Самое большое число до, которое разделится на без остатка, – это .

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Можем рассуждать и иначе.

. Значит, узнаем, сколько в числе 34 десятков.. В числе три десятка. показывает значение неполного частного, а единицы показывают остаток.

2. 

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на без остатка, – это .

 – это значение неполного частного.

– это остаток. Остаток меньше делителя.

Но можно рассуждать и иначе. делим на. Узнаем, сколько в числе десятков.. В числе десятка. – это значение неполного частного. А единиц – это остаток.

3. 

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на без остатка, – это .

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Рассуждаем иначе. Разделив на , узнаем, сколько в числе сотен. В числе одна сотня. – это значение неполного частного. А единицы – это остаток.

4. 

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на без остатка, – это.

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Рассуждаем иначе. Мы делим на , значит, узнаем, сколько в числе сотен. В числе сорок одна сотня. Это значение неполного частного. А единицы показывают остаток.

5. 

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на без остатка, – это.

– это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Рассуждаем иначе. Так как мы делим на , то узнаем, сколько в числе тысяч. В числе четыре тысячи. То есть число показывает на значение неполного частного. А единицы – это остаток.

Заключение

Мы сегодня учились выполнять деление с остатком на числа .

Список литературы

1. Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

2. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т. М. Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.: ил.

3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова. – М.: Просвещение, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «nsportal.ru»

Домашнее задание

1. Выполните деление с остатком:

2. Выполните деление: