04. Перестановка и группировка множителей

Напоминание (Переместительное и сочетательное свойства умножения)

Переместительное свойство: при перестановке множителей значение произведения не изменяется.

Пример:

Сочетательное свойство: два соседних множителя можно заменить их произведением.

Пример 1:

Пример 2:

Используя эти два свойства, можно группировать и переставлять множители разными способами.

Пример 1

Вычислить произведение чисел .

Решение

Переставим второй и третий множитель:

Найдем произведение двух соседних множителей:

Как видим, значение произведения от перестановки множителей не изменилось.

Пример 2

Найти значение произведения чисел:

1.

Воспользуемся переместительным свойством и переставим второй и третий множитель:

Заменим первый и второй множитель их произведением:

2. 

Воспользуемся переместительным свойством и переставим второй и третий множитель:

Теперь заменим произведение первого и второго множителя их значением:

.

Замечание

Вы, наверное, заметили, что при умножении чисел мы использовали перестановку и группировку таким образом, чтобы получить круглое число, а круглое число легко умножить на любое другое число.

Задание

Вычисли удобным способом:

Посмотрим, какие числа удобно умножить. Удобно умножить второй и третий множители:

Значение первого произведения – 100, второго – 40.

Мы использовали перестановку множителей и группировку.

Посмотрим, при умножении каких чисел мы получим круглое число. Это 9 и 10, 15 и 6, переставим множители.

Заменим произведение соседних множителей их значениями.

При умножении каких чисел мы получим круглое число? Это числа 8 и 5. Воспользуемся перестановкой и группировкой множителей.

Заменим произведение соседних множителей их значениями.

.

Заключение

Чтобы легко было вычислить произведение нескольких чисел, можно воспользоваться свойствами произведения таким образом, чтобы получить круглые множители. Если же это невозможно, то пользуются письменными приемами умножения.

Список литературы

1. Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

2. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т. М. Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.: ил.

3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова. – М.: Просвещение, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «for6cl.uznateshe.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)

3. Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» (Источник)

Домашнее задание

Вычислите удобным способом: