05. Письменное умножение на трёхзначное число

Примеры умножения

Вы уже умеете выполнять письменно умножение на однозначное число и на двузначное число. При умножении на двузначное число мы первый множитель умножаем на число единиц второго множителя.

В примере мы число умножаем сначала на , число единиц числа .

Затем первый множитель умножаем на число десятков второго множителя.

Получаем два неполных произведения, которые нужно сложить.

Важно помнить, что при умножении на десятки мы получаем десятки, потому запись второго неполного произведения следует начинать под разрядами десятков.

Сравним два столбика решений: 

Мы видим: в первом столбике при умножении на двузначное число получают два неполных произведения. Во втором столбике при умножении на трехзначное число получают три неполных произведения. Почему? Вы, наверное, догадались. Во втором столбике в состав второго множителя, кроме единиц и десятков, входят еще и сотни. Поэтому первый множитель надо умножить на число единиц второго множителя, получим первое неполное произведение.

Затем первый множитель надо умножить на число десятков второго множителя, получим второе неполное произведение, которое начинают записывать под разрядом десятков.

И затем первый множитель надо умножить на количество сотен второго множителя, получим третье неполное произведение. Обратите внимание: при умножении на сотни, получим сотни, поэтому третье неполное произведение нужно начинать записывать под разрядом сотен.

Остается сложить три неполных произведения, и получим результат умножения.

Задание 1

Выполнить действие с объяснением.

Умножим число на число единиц второго множителя, то есть на .

, пишем, запоминаем.

, и еще , будет.

, пишем .

Мы получили первое неполное произведение.

Умножим первый множитель на число десятков второго множителя, то есть на

, начнем записывать под десятками, а запоминаем.

, и еще :

, пишем .

, пишем .

Получили второе неполное произведение – десятков.

Умножим первый множительна число сотен второго множителя, то есть на. Начнем записывать третье неполное произведение под разрядом сотен.

, пишем под сотнями, а запоминаем.

, и еще, будет . пишем, а запоминаем.

, и еще запоминали, будет .

Получили третье неполное произведение – сотен. Теперь сложим три неполных произведения.

переписываем.

, пишем, запоминаем.

, и еще , будет .

, 2 пишем, 1 запоминаем.

4 и 1, будет 5.

Получили результат: 525 798.

Задание 2

Найти значение произведения чисел.

Умножим первый множитель на число единиц второго множителя, то есть на .

, пишем, а запоминаем.

, и еще, будет .

Мы получили первое неполное произведение.

Теперь перейдем к умножению на десятки. нужно умножить на ноль. Но мы знаем, что при умножении любого числа на ноль получится ноль, потому можем сразу перейти к умножению числа на сотни.

Умножим первый множитель на число сотен второго множителя, то есть на . Результат начнем записывать под разрядом сотен.

, пишем под сотнями, запоминаем.

, и еще , будет .

, запишем .

Получили следующее неполное произведение – сотен. Теперь сложим полученные результаты.

переписываем.

также переписываем.

, пишем, запоминаем.

, и еще , будет . пишем, запоминаем.

и будет.

записываем.

Значение произведения – .

Задание 3

Рассмотрим еще один случай умножения.

Умножение записано так, потому что

Можно сначала умножить на , а затем на .

Умножим число на двузначное число , а на ноль пока внимание обращать не будем.

, пишем,запоминаем.

, и еще , будет

, пишем.

Мы получили первое неполное произведение.

Умножим первый множитель на число десятков второго множителя

, пишем, запоминаем.

, и еще , будет.

, записываем.

Мы получили второе неполное произведение – десятков. Вы помните, что при умножении на десятки результат нужно начинать записывать под десятками. Теперь сложим два неполных произведения.

8 переписываем.

, пишем, запоминаем.

, и еще , будет . пишем, запоминаем.

, и еще , будет, запишем.

Мы получили число . Теперь это число умножим на , то есть припишем ноль.

Получили ответ – .

Подведение итогов

При письменном умножении на трехзначное число первый множитель надо умножить на число единиц второго множителя, затем первый множитель надо умножить на число десятков второго множителя и затем первый множитель умножить на число сотен второго множителя. Мы получим три неполных произведения. Важно помнить: при умножении на десятки получатся десятки, потому результат нужно начинать записывать под разрядом десятков. При умножении на сотни мы получим сотни, поэтому результат надо начинать записывать под разрядом сотен. Остается сложить три неполных произведения.

Заключение

На уроке мы учились выполнять письменно умножение на трехзначное число.

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. + 96 с.

2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.

3. Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

4. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 ч. / Гейдман Б. П. и др. – 2010. – 120 с., 128 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «myshared.ru»

Домашнее задание

Вычислите произведения: