06. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа, выраженного в косвенной форме

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа, выраженного в косвенной форме

Рассмотрим рисунок 1:

В первом ряду – 7 кружков. Это на 4 больше, чем во втором ряду. Сколько кружков во втором ряду – больше или меньше, чем 7?

Решение

Если в первом ряду больше на 4, то во втором меньше на 4, а значит:

7 – 4 = 3 кружка (рис. 2)

Ответ: во втором ряду – 3 кружка.

Рассмотрим новый рисунок (рис. 3):

В первом ряду – 5 треугольников. Это на 6 меньше, чем во втором ряду. Сколько треугольников во втором ряду – больше или меньше, чем 5?

Решение

Если в первом ряду треугольников меньше на 6, то во втором – на 6 больше, а значит:
5 + 6 = 11 треугольников (рис. 4).

Ответ: 11 треугольников во втором ряду.

При решении следующих задач будет использован точно такой же ход рассуждений. Важно обращать внимание – большее или меньшее число требуется найти.

Две задачи на сравнение

Задача 1

У Коли есть марки с автомобилями и самолетами. Марок с автомобилями – 12. Марок с самолетами – на 4 больше, чем марок с автомобилями. Сколько марок с самолетами у Коли?

Задача 2

У Коли есть марки с автомобилями и самолетами. Марок с автомобилями – 12. Их на 4 больше, чем марок с самолетами. Сколько марок с самолетами у Коли?

Эти задачи отличаются лишь одним предложением: в первой задаче сказано, что марок с самолетами на 4 больше, чем марок с автомобилями; во второй задаче – их на 4 больше, чем марок с самолетами.

Составим краткую запись.

Обозначим марки с автомобилями буквой А. Марки с самолетами же будут обозначены буквой С.

Задача 1

А. – 12 марок

С. – ? на 4 марки больше, чем А.

Найти надо большее число.

Решение:

12 + 4 = 16 (м.)

Ответ: у Коли 16 марок с самолетами.

Задача 2

А. – 12 марок, на 4 марки больше, чем С.

С. – ?

Значит, надо найти меньшее число.

Решение:

12 - 4 = 8 (м.)

Ответ: у Коли 8 марок с самолетами.

Отличие второй задачи – в ее решении, и оно вызвано тем, что слово «больше» относится к известному числу, а значит неизвестное число – меньшее.

Задача 3

Прочитайте задачу и назовите, большее или меньшее число надо найти, затем решите задачу.

Задача 3

В классе 16 девочек. Их на 7 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?

Решение:

Слово «их» указывает на девочек. Если девочек на 7 больше, чем мальчиков, значит мальчиков – на 7 меньше, чем девочек. То есть, надо найти меньшее число:

16 – 7 = 9 (м.)

Ответ: в классе 9 мальчиков.

Задача 4

Шапочка стоит 327 рублей. Это на 234 рубля дешевле, чем шарфик. Столько стоит шарфик?

Решение

Слово «это» указывает на шапочку. Шапочка на 234 рубля дешевле, чем шарфик, а значит шарфик на 234 рубля дороже, чем шапочка. То есть, надо найти большее число.

327 + 234 = 561 (р.)

Ответ: шарфик стоит 561 рубль.

Вывод

На этом уроке мы познакомились с решением задач на увеличение (уменьшение) чисел, выраженных в косвенной форме. Чтобы не ошибиться в выборе действия при решении задач, необходимо обращать внимание – большее или меньшее число нужно найти.

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. Математика 4 класс. Учебник в 3 частях, М.: 2013. Ч. 1 - 96 с., Ч. 2 - 128 с., Ч. 3 - 96 с.

2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Учебник. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с.: ил. – (Школа России). – ISBN 978–5–09–023769–7.

3. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч. 1 – 96 с., Ч. 2 – 96 с., Ч. 3 – 96 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «lektsii.com» (Источник)

2. Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)

3. Интернет-портал «festival.1september.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Решите задачу:
   У Маши было 18 конфет, а у Пети – на 10 меньше. Сколько конфет у Пети?

2. Решите задачу:
   У Васи было 24 рубля. Это на 10 рублей меньше, чем у Кати. У Пети же было на 17 рублей больше, чем у Кати. Сколько денег было у Кати? У Пети?