07. Среднее арифметическое

Введение

На данном уроке мы поговорим о среднем арифметическом.

Например, вы можете рассчитать, сколько по времени занимает ваш путь от дома до школы. Учитывая, что каждый раз вы затрачиваете на этот путь разное количество времени, точно определить время не получится. Здесь нам приходит на помощь среднее арифметическое (рис. 1).

Задача 1

В понедельник вы потратили на дорогу от дома до школы 25 мин., во вторник – 29 мин., в среду – 20 мин., а в четверг – 22 мин. Узнайте, сколько времени вы тратите на дорогу в среднем каждый день.

Решение

Чтобы узнать, сколько вы тратите на дорогу в среднем, нужно сложить все результаты и разделить на число слагаемых, в данном случае на количество дней (рис. 2).

1. 25 + 29 + 20 + 22 = 96 (мин.)

2. 96 : 4 = 24 (мин.)

Ответ: в среднем вы тратите на дорогу 24 минуты.

Задача 2

Маша проверяла свою скорость чтения. В первый раз за 1 минуту она прочитала 85 слов, во второй – 94 слова, в третий раз – 88 слов. Узнайте среднюю скорость чтения Маши (рис. 3).

Решение

1. 85 + 94 + 88 = 267 (с.)

2. 267 : 3 = 89 (с.)

Ответ: средняя скорость чтения Маши – 89 слов в минуту.

Задача 3

На одно платье у портнихи пошло 3 м ткани, на другое – 2 м 80 см такой же ткани, на третье – 3 м 20 см, на четвертое – 3 м 40 см. Сколько в среднем ткани расходовала портниха на одно платье (рис. 4)?

Решение

Узнаем сначала, сколько всего метров ткани израсходовала портниха, а затем полученную сумму разделим на число слагаемых.

1. 3 м + 2 м 80 см + 3 м 20 см + 3 м 40 см = 11 м 140 см  = 12 м 40 см

2. 12 м 40 см : 4 = 1240 см : 4 = 310 см = 3 м 10 см

Здесь мы выразили значение величины в сантиметрах, то есть 1 м = 100 см, значит, 12 м 40 см = 1240 см.

Ответ: портниха расходовала на одно платье в среднем 3 м 10 см ткани.

Задача 4

В первые 4 ч. работы рабочий изготавливал по 30 деталей в час, а в следующие 4 ч. – по 20 деталей в час. Узнайте, сколько всего часов он работал и сколько всего деталей за это время изготовил. Сколько деталей рабочий делал в час в среднем?

Решение

1. Сколько деталей рабочий изготовил в первые 4 часа?

30 * 4 = 120 (д.)

2. Сколько деталей рабочий изготовил в следующие 4 часа?

20 * 4 = 80 (д.)

3. Сколько деталей рабочий изготовил всего?

120 + 80 = 200 (д.)

4. Сколько часов рабочий работал всего?

4 + 4 = 8 (ч.)

5. Посчитаем среднее арифметическое:

200 : 8 = 25 (д.)

Ответ: рабочий работал 8 часов и делал в среднем 25 деталей в час.

Итог

На уроке мы познакомились с понятием «среднее арифметическое» и узнали, как его находят.

Список литературы

1. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 класс. – М.: Просвещение, 2014.

2. Моро М. И. Математика. 4 класс. Учебник в 2 частях. – М.: Просвещение, 2011.

3. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях. – М.: Ювента, 2013.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «for6cl.uznateshe.ru» (Источник)

3. Интернет-портал «sud-zam.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. У Игоря было с собой 45 рублей, у Андрея 28 рублей, а у Дениса 17 рублей. На все свои деньги они купили 3 билета в кино. Сколько стоил один билет?

2. У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну?