01. Умножение числа на произведение

Пример (разные способы умножения на произведение)

Рассмотрим рисунок 1.

Подумайте, как разными способами сосчитать, сколько всего рублей составляют все эти монеты.

1 способ

Узнаем сначала, сколько всего монет по 5 рублей. Мы видим 2 ряда по 4 монеты, всего 8 монет. Поэтому по 5 рублей надо взять 8 раз и получим 40 рублей:

2 способ

Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты одного ряда. Мы видим в одном ряду 4 монеты по 5 рублей (). У нас два ряда монет, тогда 20 берем два раза, получаем:

Сравним значение первого и второго выражения: , они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала вычислить произведение, а затем умножить число на значение этого произведения. Или воспользоваться вторым способом: чтобы умножить число на произведение, можно сначала умножить число на первый множитель, а затем полученный результат умножить на второй множитель. Но есть и другой способ.

Узнаем сначала, сколько рублей составляют монеты в вертикальном ряду (рис. 1). В одном ряду мы видим две монеты по 5 рублей. Возьмем два раза по пять рублей, получим десять рублей, а затем четыре раза по десять рублей, ведь вертикальных рядов всего 4.

Сравним значение первого выражения со значением первого выражения:  – они одинаковые. Значит, чтобы умножить число на произведение чисел, можно сначала умножить число на второй множитель и затем результат умножить на первый множитель.

Задание 1

Вычисли, сравни способы решения и результаты:

Решение

1. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел 2 и 5, можно сначала вычислить произведение , а потом число 7 умножить на этот результат. Получаем:

2. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел, можно сначала умножить число 7 на первый множитель 2, а затем получившийся результат умножить на второй множитель 5. Получаем:

3. Чтобы умножить число 7 на произведение чисел, можно сначала умножить это число на второй множитель 5, а затем получившийся результат умножить на первый множитель 2. Получаем:

Мы находили значение одного и того же выражения разными способами, значения получились одинаковые.

Задание 2

Вычисли результат удобным способом.

Решение

 Если сначала вычислить значение произведения в скобках , будет . А умножать двузначные числа на двузначные мы не умеем. Поэтому, умножим число 12 на первый множитель 5, а затем получившийся результат умножим на второй множитель 7. Получаем:

60 – это круглое число, а круглое число легко умножить на множитель 7:

 Вычислим сначала произведение чисел в скобках: . Но если 5 умножить на второй множитель 2, то получим круглое число 10, а на десять легко умножить второй множитель 32: .

 Вычислим произведение чисел в скобках: , получилось круглое число, теперь легко выполнить умножение: .

Заключение

На уроке мы познакомились с правилом умножения числа на произведение чисел и учились вычислять удобным способом.

Список литературы

1. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т. М. Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.

2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова. – М.: Просвещение, 2011.

3. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т. М. Чеботаревская, В. Л. Дрозд, А. А. Столяр; пер. с бел. яз. Л. А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.: ил.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «festival.1september.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «videouroki.net» (Источник)

3. Интернет-портал «shkolo.ru» (Источник)

4. Интернет-портал «for6cl.uznateshe.ru» (Источник)

Домашнее задание

Вычислите удобным способом