07. Решение задач на тему «Умножение десятичных дробей»

Введение

Мы уже знакомы с умножением десятичных дробей, на этом уроке будем решать разные задачи, при решении которых будет использоваться этот алгоритм.

Задача 1

Скорость движения Земли по ее орбите вокруг Солнца равна

Скорость движения Марса по его орбите вокруг Солнца на 5,7 км/с меньше, чем у Земли.

Какой путь пройдет каждая планета за 4,5 сек?

Решение

1. Разберем, какой путь пройдет Земля.

Для того чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо выполнить умножение, забыв о запятой, а затем отделить запятой столько разрядов, сколько есть в каждом из сомножителей.

1. Находим скорость Марса

1. Посчитаем путь Марса

Умножаем так же, как и в первом действии

Ответ: Земля пройдет 134,1 км, а Марс 108,45 км.

Задача 2

Катер, скорость которого равна  двигался против течения. При этом время составило . Скорость течения . Найти путь катера.

Решение

Когда катер движется против течения, то его скорость уменьшается на скорость течения.

1. Найдем итоговую скорость катера против течения.

Время необходимо перевести в десятичную дробь.

1. Найдем путь катера.

Умножаем в столбик, не учитывая запятые.

Ответ: путь катера составит 14,96 км.

Задача 3

Юля в среднем съедает 1,4 кг шоколадных конфет в неделю. При этом за 2013 год средняя цена 1 кг этих конфет составляла 172,3 рубля. Сколько в среднем тратит Юля в неделю на конфеты?

Решение

1. Умножаем цену на вес конфет.

Ответ: в среднем Юля тратит в неделю на конфеты 241 руб. 22 коп.

Задача 4

Есть комната, длина которой , ширина , а высота . При этом в комнате есть окно размером  и дверь . Комнату нужно оклеить обоями, сколько кв. м. обоев нам понадобится?

Решение

1. Узнаем общую площадь, суммируя произведения стен и высоты помещения и вычитая из этого площадь окна и дверей. При этом умножаем десятичные дроби в столбик.

Ответ: 41,09 кв. м. обоев необходимо.

Заключение

На уроке мы убедились на нескольких примерах, как работает умножение десятичных дробей, а также закрепили это действие.

Список литературы

1. Н. Я. Виленкин. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. – Изд. 17-е. – М.: Мнемозина, 2005.

2. Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике: 5–6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.

3. Ершова А. П., Голобородько В. В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5–6. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.

4. Н. Н. Хлевнюк, М. В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «matematika-na.ru» (Источник)

2. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Найти произведение десятичных дробей:

1. Катер, скорость которого равна , двигался по течению. При этом время составило . Скорость течения . Найти путь катера.