01. Основное свойство дроби (Слупко М.В.)
18 мин
02. Основное свойство дроби (Терентьева И.Г.)
7 мин
03. Основное свойство дроби (Богданович Е.М.)
9 мин
04. Сокращение дробей
18 мин
05. Приведение дробей к общему знаменателю (Слупко М. В.)
21 мин
06. Приведение дробей к общему знаменателю (Терентьева И.Г.)
10 мин
07. Приведение дробей к общему знаменателю (Москаленко М.В)
13 мин
08. Сравнение дробей с разными знаменателями
6 мин
09. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей
15 мин
10. Сложение и вычитание смешанных чисел
20 мин
02. Основное свойство дроби (Терентьева И.Г.)
Видео доступно по абонементу
Основное свойство дроби. Иллюстрирующий пример и формулировка
Разделим круг на 4 равные части и 3 из них закрасим. | |
Затем каждую четверть круга разделим еще на 2 равные части Полученное равенство можно записать иначе:
|
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Примеры применения основного свойства дроби
1. Почему это так? По основному свойству дроби. Если числитель и знаменатель дроби умножить на 2, то получим дробь.
2. Почему это так? По основному свойству дроби. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 3, то получим дробь . = 2. Почему это так? Объясним это равенство и слева, и справа. Если числитель и знаменатель дроби разделить на 2, то получим дробь или просто 2. С другой стороны, если числитель и знаменатель дроби умножить на 8, то получим.
Упражнение. Используя рисунки, объяснить, почему равны дроби
1. -?
Рассмотрим круг. Разделим его на 5 равных частей и 3 из них закрасим. | Каждую пятую часть круга разделим на 3 равные части. Весь круг окажется разделенным на 15 частей, и 9 из них будут закрашены. |
2. - ?
Рассмотрим квадрат. Разделим его на 4 равные части и 3 из них закрасим. | Каждую четвертую часть квадрата разделим на 4 равные части. Весь квадрат окажется разделенным на 16 частей, и 12 из них будут закрашены. |
Упражнение. Умножьте числитель и знаменатель данных дробей на 5. Напишите соответствующие равенства
Умножьте числитель и знаменатель каждой дробина 5. Напишите соответствующие равенства.
Числитель и знаменатель дроби умножим на 5. По основному свойству дроби дробь и дробь равны.
| |
Числитель и знаменатель дроби умножим на 5. По основному свойству дроби дробь и дробь равны.
| |
Числитель и знаменатель дроби умножим на 5. По основному свойству дроби дробь и дробь равны.
|
Упражнение. Разделите числитель и знаменатель данных дробей на 3. Запишите соответствующие равенства
Разделите числитель и знаменатель каждой дробина 3. Напишите соответствующие равенства.
Числитель и знаменатель дроби разделим на 3. По основному свойству дроби дробь и дробь равны.
| |
Числитель и знаменатель дроби разделим на 3. По основному свойству дроби дробь и дробь равны.
| |
Числитель и знаменатель дроби разделим на 3. По основному свойству дроби дробьи дробь равны.
|
Упражнение. Объясните, почему верны равенства
Объясните, почему верны равенства:.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на 2, то по основному свойству дроби полученная дробьравна. Почему мы выполнили умножение именно на 2? На что нужно умножить числитель первой дроби 4, чтобы получить числитель второй дроби 8? Очевидно, что это число 2. | |
Если числитель и знаменатель дроби разделить на 4, то по основному свойству дроби полученная дробьравна. Как получить число 4? Для этого сравним числители дробей. Как из числа 44 получить число 11? () Нужно 44 разделить на 4. |
Заключение
Список литературы
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.
Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. – Гимназия. 2006.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.
Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5–6 класс. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5–6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-собеседник для 5–6 классов средней школы. – М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.
Домашнее задание
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012: № 220, № 221, № 237, № 239 (а).
Другие задания: №238 №256.
"