Задача 1.

Пусть дано уравнение касательной .

Найдите точки пересечения касательной с осями координат.

Если , то . – это первая точка.

Если , то . - вторая точка.

Итак, первая точка – это точка с координатами . Вторая точка – точка пересечения с осью , точка с координатами (см. рис.3).

Рис.3. Точки пересечения касательной к графику функции с осями координат. Задача 2.

Найти длину отрезка касательной, которая отсекается осями координат, то есть надо найти длину отрезка .

Рассмотрим прямоугольный треугольник (Рис. 3). Длина катета равна 1. Длина катета . Длину отрезка из прямоугольного треугольника найдем по теореме Пифагора:

Задача 3.

Найти площадь треугольника, образованного касательной и осями координат. Ясно, что это площадь треугольника (Рис. 3) - площадь треугольника, образованного касательной и осями координат.

Следующая задача для самостоятельного решения.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник . Радиус окружности, описанной около треугольника .