Задача 4

Постройте точки , , , , определите, на какой прямой они лежат.

Решение

Построим координатную плоскость и обозначим на ней заданные точки. У всех этих точек абсцисса одинаковая и равна 4, следовательно, они лежат на одной (вертикальной) прямой (см. Рис. 6), уравнение которой .

Рис. 6. Иллюстрация к задаче

Ответ: все заданные точки лежат на прямой .

Задача 5

Постройте точки , , , определите, на какой прямой они лежат.

Решение

Построим координатную плоскость и обозначим на ней заданные точки. У всех этих точек ордината одинаковая и равна 3, следовательно, они лежат на одной (горизонтальной) прямой (см. Рис. 7), уравнение которой .

Рис. 7. Иллюстрация к задаче

Ответ: все заданные точки лежат на прямой .

Задача 6

По данным рисунка 8 напишите уравнения прямых и координаты точек их пересечения.

Решение

На рисунке видим, что абсцисса точки M равна 5, а ордината равна 4 (). Аналогично находим координаты других точек: ; ; .

Уравнение прямой MK , так как ордината у любых точек этой прямой равна 4. Уравнение прямой NP , так как ордината у всех точек этой прямой равна -3. Уравнение прямой MN , так как абсцисса у всех точек этой прямой равна 5. Уравнение прямой KP , так как абсцисса у всех точек этой прямой равна -3.

Ответ:; ; ; . (MK); (NP); (MN); (KP).

Рис. 8. Иллюстрация к задаче