Измерение площади. Пример № 1
Приступая к вычислению площади прямоугольника, вспомним, в каких единицах может измеряться площадь. Она может измеряться в квадратных сантиметрах, метрах, километрах. Рассмотрим измерение площади на примере прямоугольника (рис. 1) и найдем его площадь. Чтобы измерить площадь, разобьем данный прямоугольник на квадратики.
Рис. 1. Иллюстрация к примеру 1
Получаем четыре строчки по шесть квадратиков в каждой. Всего (
) 24 квадратика. С дугой стороны шесть столбцов и в каждом по четыре строки: 
.
Пример № 2
Возьмем другой прямоугольник (рис. 2) и попробуем его также разбить на квадратики.
Рис. 2. Иллюстрация к примеру 2
Получается, что в каждом столбце по пять квадратиков: 
.
С другой стороны получилось пять строчек по три квадратика: 
.
Площадь прямоугольника – 15 квадратиков. Три – это длина прямоугольника, а пять – это ширина прямоугольника.
В предыдущем случае: 4 – это ширина, а 6 – это длина прямоугольника.
Таким образом, при умножении ширины на длину получаем площадь.
Площадь прямоугольника
Обозначим площадь латинской буквой 
, ширину – 
, длину – 
. Тогда площадь равна произведению ширины на длину.
Рис. 3. Формула площади прямоугольника
Пример № 3
Возьмем большой прямоугольник и для вычисления площади разобьем его на квадратики (рис. 4).
Рис. 4. Иллюстрация к примеру 3
Не получилось разбить на квадратики данный прямоугольник – мерка не поместилась. Для того чтобы этого избежать, необходимо образовать новую мерку – разбиваем каждую сторону нашего квадратика на десять частей так, чтобы перейти от квадратных сантиметров к квадратным миллиметрам (рис. 4).
Рис. 5. Иллюстрация к примеру 3
Теперь удобно перевести все значения из сантиметров в миллиметры. Так получаем ширину равную 50 мм, а длину равную 75 мм.
Если миллиметры займут не весь прямоугольник, тогда разобьем еще на более мелкие мерки и будем измерять ими. Так необходимо делать до тех пор, пока не подберем такую мерку, которая целиком уложится в прямоугольнике.
Пример № 4
1. Возьмем прямоугольник (рис. 6). Чтобы посчитать площадь, необходимо ширину прямоугольника умножить на длину.
Рис. 6. Иллюстрация к примеру 4 (Источник)
2. Площадь данного прямоугольника (рис. 7):
Рис. 7. Иллюстрация к примеру 4
Площадь комнаты
Умение вычислять площади фигур – одно из важных знаний. Данное умение можно применить в повседневной жизни, например для вычисления площади комнаты, в которой хочется сделать ремонт.
Например, длина комнаты – 705 см, а ширина – 560 см. Тогда площадь будет равна:
Обратная задача
Предположим, что площадь комнаты известна и можно измерить одну ее сторону, а вторая сторона вся заставлена мебелью, поэтому ее измерить невозможно.
В таком случае необходимо вспомнить, что площадь – это произведение сторон, следовательно, эти стороны – множители. Так, для определения одного из множителей необходимо произведение разделить на известный множитель – площадь разделить на значение известной стороны.
Например, площадь комнаты – 
, а ширина – 
. Тогда длина равна:
Итог
1. Для вычисления площади прямоугольника необходимо длину умножить на ширину.
2. Для определения одной из сторон достаточно площадь разделить на значение известной стороны.
Список литературы
1. Математика. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.] – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с. : ил. 2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина.
3. Истомина Н.Б., Математика, 5 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
1. Интернет-сайт «Школьный помощник» (Источник)
2. Интернет-сайт fxyz.ru (Источник)
3. Интернет-сайт «КакИменно.ру» (Источник)
Домашнее задание
1. Математика. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.] – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008., ст. 108 § 18, № 715, 718.
2. Как определить площадь прямоугольника?
3. Как найти длину, если известна ширина и площадь прямоугольника? Как вычислить ширину, если известна длина и площадь прямоугольника?
4. * Определите площадь, если – ширина, – длина и они равны:
