Если из числа нужно вычесть число :

Значит, что число нужно представить в виде двух слагаемых и .

Одно слагаемое нам неизвестно. Его и надо найти. Оно и есть результат вычитания.

Понятно, что взять из вазы больше яблок, чем там было, невозможно. Поэтому, когда мы говорим о вычитании натуральных чисел, мы не можем из меньшего числа вычесть большее. Потом будут и другие числа, не только натуральные, и вычитание из меньшего числа большего станет возможным.

Или еще вот такое рассуждение: вычесть – значит представить в виде двух слагаемых, но ведь слагаемые, части не могут быть больше целого.

Но пока договоренность следующая: из числа вычитаем число , только если не меньше, чем . Результатом будет новое число .

Число , от которого мы будем отнимать, которое мы будем уменьшать, называют «уменьшаемое».
Число , количество, которое мы будем отнимать, вычитать, называется «вычитаемое».
Число , результат вычитания, называется разностью.
Сама запись тоже называется разностью (рис. 3).

Рис. 3. Названия компонентов при вычитании

Слово «разность» очень похоже на слово «разница». В самом деле, какова разница, на сколько отличается число 15 от числа 7, 15 яблок от 7 яблок? На 8 яблок. То есть, разность чисел 15 и 7 – это и есть разница между ними.

Таким образом, с одной стороны разность – это результат вычитания из большего числа меньшего. С другой стороны – это то, на сколько одно число отличается от другого, разница между ними.