Умножение десятичных дробей

Задача

Дан прямоугольник, одна из сторон которого 0,2 м, а другая 0,3 м. Требуется найти его площадь.

Решение

 площадь прямоугольника – это произведение его смежных сторон.

Не умея умножать десятичные дроби, можно найти значение выражения по-другому.

Вариант 1: умножаем , затем делим на 10, при этом получим выражение , а потом умножаем на 2. Это слишком громоздкое и сложное решение для простого выражения.

Вариант 2: Переведем метры в дециметры и

, тогда .

Число 6 получилось вследствие умножения 3 на 2, при учете десятичной запятой мы получили 0,06.

Правило умножения десятичных дробей

Умножение двух десятичных дробей выполняется так:

1) числа перемножаются без учета запятых;

2) запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях вместе взятых.

Примеры умножение десятичных дробей:

 

Умножение на 0,1; 0,01; 0,001

Способ 1

Вместо умножения любого числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. можно разделить это число на 10; 100; или 1000 соответственно.

Например:

Способ 2

Чтобы умножить число на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д., надо:

1) посчитать, сколько нулей стоит до единицы во втором множителе, запомнить это число;

2) в первом множителе перенести запятую влево на столько знаков, сколько было посчитано в первом пункте;

3) если цифр слева не хватает, то впереди пишут нуль или несколько нулей;

4) данная дробь и будет искомым произведением.

Пример

1) Перед единицей во втором множителе стоит 3 нуля.

2) Переносим запятую в числе 4,7 на 3 знака влево.

3) Впереди пишем 3 нуля.

Использование свойств умножения при работе с десятичными дробями

Для умножения десятичных дробей действуют свойства, которые применяются для умножения натуральных чисел.

Пример1

Поменяем порядок сомножителей для удобства умножения. Сначала умножаем без учета запятой 25 на 4, получим 100, исходя из правила умножения десятичных дробей, получим 0,1.

Пример 2

Обратим внимание на одинаковые числа, эти числа необходимо сгруппировать.

Выносим общий множитель за скобки:

Снова выносим общий множитель за скобки:

Заключение

Мы изучили на уроке умножение десятичных дробей, сформулировали правила умножения десятичных дробей. Разобрали примеры специфического умножение на 0,1; 0,01; 0,001. Научились использовать свойства умножения при работе с десятичными дробями.

 

Список литературы

1. Виленкин Н.Я. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. 17-е изд. М.: Мнемозина, 2005.
2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. М.: Илекса, 2011.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5 – 6. М.: Илекса, 2006.
4. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5 – 9 классы. М.: Илекса, 2011.

 

Домашнее задание

1. Решить примеры:

   
   
   
   
   

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал School-assistant.ru (Источник).
2. Интернет-портал Math-prosto.ru (Источник).
3. Интернет-портал Cleverstudents.ru (Источник).