Классы
Предметы

Переместительное свойство сложения

На данном уроке мы рассмотрим переместительное свойство сложения, используя при этом разные геометрические фигурки. Также вы научитесь использовать его для упрощения вычислений в различных жизненных ситуациях. У вас будет возможность вспомнить, как называются числа при сложении.

Решение задачи с кружками

На рисунке слева изображены два желтых кружка, справа – один белый.

                    

Найдем, сколько всего кружков изображено. Для этого к двум желтым кружкам прибавим один белый.

                

                          2                                +                       1                 =                3

Получаем три кружка.

Далее поменяем кружки местами. Белый кружок переместим и поставим слева, а два желтых будут справа. Изменилось ли количество кружков?

                                             

Запишем, какое действие необходимо выполнить. Для этого к одному белому прибавим два желтых.

                     

               1                +                                            2                        =                3

Видим, что количество кружков осталось то же.

Решение задачи с квадратами

Такое же действие проделаем с квадратами. К трем розовым квадратам прибавим два зеленых и запишем действие, которое получилось.

            

                                       3                                   +                      2                    =   5

Получилось 5 квадратов.

Теперь поменяем местами зеленые и розовые квадраты. К двум зеленым добавим три розовых квадрата.

                 

                        2                      +                                  3                              =   5

Количество квадратов не изменилось. Их пять.

Действие сложения, числа при сложении

Вспомним, какое действие мы все время выполняли. Выполняли действие сложения. Теперь вспомним, что числа при сложении называются слагаемыми и значением суммы.

     

Формулировка переместительного свойства сложения

Что мы проделывали с кругами и с квадратами? Мы их меняли местами. И доказывали, что при перестановке слагаемых значение суммы не изменяется. В математике это называется переместительным свойством сложения.

Пример применения переместительного свойства сложения

Пример 1.

На рисунке изображены два столбика примеров. Необходимо найти суммы в левом и правом столбике с одинаковым значением, соединив их стрелочками.

2+5           

2+7

8+3

5+2

7+2

3+8

Правильный ответ:

То есть, не нужно выполнять вычисления, чтобы найти суммы с одинаковым значением, поскольку можно воспользоваться переместительным свойством сложения.

Мы знаем, что переместительное свойство сложения – это когда слагаемые меняются местами.

 

2 + 5 =  7                                       5 + 2 = 7

 

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

Решение равенств путем применения переместительного свойства сложения

Пример 2.

Необходимо дописать равенства, воспользовавшись переместительным свойством слагаемых.

1 + 2 =  2 +…

8 + 2 = …+…

6 + 4 = …+…

7 + 3 =  4 + 6

Для этого достаточно поменять слагаемые местами.

Правильный ответ:

1 + 2 = 2 + 1

8 + 2 = 2 + 8

6 + 4 = 4 + 6

Тут мы воспользовались переместительным свойством сложения. Теперь подумайте, подойдет ли равенство 7 + 3 = 4 + 6 к нашему заданию?

Правильный ответ: нет. Хотя изначально значение сумм одинаковое (7 + 3 = 10 и 4 + 6 = 10) и равенство верное, но здесь не было выполнено перестановки слагаемых, то есть тут мы не пользовались переместительным свойством сложения.

 

Итак, на данном уроке мы изучили переместительное свойство сложения, которое заключается в том, что от перестановки слагаемых значение суммы не изменяется. Также мы повторили, как называются числа при сложении.

 

Список литературы

  1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
  2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
  3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Законы арифметики (Источник).
  2. Фестиваль педагогических наук «Открытый урок» (Источник).
  3. Infourok.ru (Источник).

 

Домашнее задание

Какое основное правило переместительного свойства сложения?

Запишите выражения, пользуясь переместительным свойством сложения:

4+2 = ?

6+3 = ?

1+7 = ?

5+9 = ?    

Как называются числа при сложении?

infourok.ru