Классы
Предметы

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 раз

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 раз

На данном уроке подробно рассмотрено решение задач на увеличение числа в несколько раз. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий понаблюдать за значением выражений «увеличить на», «увеличить в», научиться выполнять рисунок и схематический чертеж к данному виду задач, потренироваться в их решении.

Правило

На уроке математики вам часто приходится увеличивать или уменьшать числа. Правило: когда надо увеличить число на несколько единиц, вы выбираете действие сложение. Пример: .

Когда надо число уменьшить на несколько единиц, вы выбираете действие вычитание. Пример: .

Если число надо увеличить в несколько раз, вы выбираете умножение. Пример: .

Если число надо уменьшить в несколько раз – деление. Пример: .

Значение двух первых выражений вы можете легко найти:

Рассмотрим данные произведения и узнаем их значения.

1)      ;

2)      .

Задание 1

Решение

Первое произведение  заменяем на другое произведение , используя переместительное свойство умножения. После этого заменяем умножение суммой одинаковых слагаемых: .

Во втором произведении нам надо 2 умножить на 100, опять применяем переместительное свойство умножения и полученное произведение  заменяем суммой одинаковых слагаемых: 

Сравним первый множитель со значением произведения: первый множитель 3, а произведение 30. Справа от 3 появился 0. Во втором произведении первый множитель был 2, умножали на 100, значение произведения – 200, то есть справа от 2 появилось два 0.

Можно предложить и другой вариант: запишем число 5 – это пять единиц, а теперь справа от 5 припишем 0, получилось число 50, а 5 оказалась в разряде десятков. Мы помним, что в десятке – десять единиц, а это значит, что 50 в десять раз больше, чем 5. Можно записать: .

Если мы к 5 припишем справа два 0, то получится число 500. 500 – это 5 сотен, в числе 500 пятерка обозначает сотню. В одной сотне сто единиц, следовательно, можно записать: .

Сделаем вывод: чтобы увеличить число в 10 раз, надо справа от числа приписать один 0, а чтобы увеличить число в 100 раз, надо справа от числа приписать два 0.

Задание 1

Найдите значения данных произведений

1) ;

2) ;

3)  ;

4) .

Решение

1) ; мы 8 увеличиваем в 10 раз, переписываем первый множитель и приписываем справа один 0. Ответ: 80.

2) ; мы увеличиваем 35 в 10 раз, переписываем первый множитель и приписываем справа один 0. Ответ: 350.

3) ; мы 7 увеличиваем в 100 раз, переписываем число 7 и приписываем справа два 0. Ответ: 700.

4) ; мы 4 увеличиваем в 100 раз, переписываем число 4 и приписываем справа два 0. Ответ: 400.

Задание 2

Как изменится число 200, если в его записи справа отбросить один 0? Получится число 20 (см. рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к заданию 2

В числе 20 – 2 десятка, а в числе 200 – 2 сотни, вспомним, что в одной 100 – 10 десятков, поэтому мы 200 уменьшили в 10 раз и получили ответ 20.

А если в записи числа 200 отбросить два 0?

Получится число 2 (см. рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к заданию 2

2 – это две единицы, а две сотни в сто раз больше, чем две единицы. Уменьшаем число 200 в 100 раз и получаем ответ 2.

Вывод: при делении числа на 10, справа надо отбросить один 0. При делении числа на 100, справа отбрасываем два 0.

Задание 3

Найдите значения данных частных:

1)  ;

2) ;

3) ;

4) .

Решение

1) ; мы переписываем число 840 и отбрасываем один 0. Ответ: 84.

2) ; мы должны в числе 300 отбросить один 0. Ответ: 30.

3) ; при уменьшении числа в 100 раз мы отбрасываем два 0. Ответ: 7.

4) ; при делении 800 на 100, то в числе 800 отбросим два 0. Ответ: 8.

Задание 4

Одна тетрадь стоит 2 рубля. Сколько стоят 10 таких же тетрадей (см. рис. 3)?

Рис. 3. Иллюстрация к заданию 4

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, надо цену умножить на количество тетрадей. При умножении числа на 10 надо справа от числа приписать один 0.

Решение

 (р.)

Ответ:10 тетрадей стоят 20 рублей.

Задание 5

Применим полученные знания при решении уравнений.

Решите уравнения:

Применим полученные знания при решении уравнений.

Решите уравнения:

1) x ∙ 10 = 30

2) x : 9 = 100

Решение

В первом уравнении неизвестный множитель. Для того чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

1) x ∙ 10 = 30

x = 30 : 10

При делении на 10 мы отбрасываем от числа один 0 справа.

x = 3

Ответ:  3 .

Во втором уравнении неизвестно делимое. Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.

2) x : 9 = 100

x = 9 ∙ 100

При умножении на 100 мы к числу справа приписываем два 0.

x = 900

Ответ: 900 .

 

Список рекомендованной литературы

  1. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 3 класс. – 64 с.: ил. – Обл.
  2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс В 2 частях. Ч.1. – 80 с.: ил. – Обл. Ч.2. – 80 с.: ил. – Обл.
  3. Математика. 3 класс. Учебник в 3 ч.  Петерсон Л.Г. М.: 2012. -  112с. + 96с. +80с. 

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет 

  1. Festival.1september.ru (Источник).
  2. Nsportal.ru (Источник).
  3. School.xvatit.com (Источник).

 

Домашнее задание 

Укажите значение выражений: 

1.      4∙10 

2.      10∙21 

3.      500:100 

4.      700:10 

5.      100∙31 

Петя задумал число. После того как он увеличил его в 100 раз, он получил число 700. Какое число задумал Петя?