Классы
Предметы

Деление с остатком на 10,100,1000

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Деление с остатком на 10,100,1000

На этом уроке мы рассмотрим деление с остатком на числа 10, 100 и 1000. Вначале вспомним признаки делимости чисел без остатка на эти числа. Далее вспомним, что такое неполное частное и остаток. На конкретных примерах рассмотрим, как образуется остаток в результате деления на 10, 100 и 1000.

Условие делимости без остатка на 10, 100, 1000

Чтобы число разделилось на 10 без остатка, достаточно, чтобы в его записи на конце был хотя бы один ноль.

Чтобы разделилось число на 100 без остатка, достаточно, чтобы в его записи на конце было хотя бы два нуля.

Чтобы число разделилось без остатка на 1000, достаточно, чтобы в его записи на конце было хотя бы три нуля.

Пример 1

 

Число 67 на 10 без остатка не разделится. Выделим в делимом самое большое число до 67, которое разделится на 10. Это 60.

6 – это значение неполного частного. Найдем остаток:

. Итак, остаток 7. Остаток меньше делителя.

Выполним проверку: умножим значение неполного частного, 6, на делитель:

. Добавим остаток: . Сравним полученный результат с делимым.  Они совпадают. Значит, деление выполнено верно.

Пример 2

 

Число 256 на 100 без остатка не разделится. Самое большое число меньше делимого, которое делится на 100, – это 200.

. Это значение неполного частного. Найдем остаток.

. Остаток 56. Остаток меньше делителя.

Выполним проверку. Умножим значение неполного частного на делитель.

. Прибавим остаток 56: . Сравним его с делимым: . Они совпадают. Значит, деление выполнено верно.

Пример 3

 

Число 3785 на 1000 без остатка не разделится. Самое большое число меньше делимого, которое разделится на 1000 без остатка, – это 3000.

. Это значение неполного частного. Определим остаток.

. Остаток – 785. Остаток меньше делителя.

Выполним проверку. Умножим значение частного на делитель.

. Прибавим остаток . Сравним его с делимым: . Они совпадают. Значит, деление выполнено верно.

Значение деления на 10, 100, 1000

Вы, наверное, обратили внимание, что при делении на 10 мы узнаем, сколько в числе десятков. При делении на 100 мы узнаем, сколько в числе сотен. При делении на 1000 мы узнаем, сколько в числе тысяч.

Задание

Выполните деление с остатком, объясняя решение.

1.     

Самое большое число до 34, которое разделится на 10 без остатка, – это 30.

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Можем рассуждать и иначе.

. Значит, узнаем, сколько в числе 34 десятков. . В числе 34 три десятка. 3 показывает значение неполного частного, а 4 единицы показывают остаток.

2.     

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на 10 без остатка, – это 540.

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Но можно рассуждать и иначе. 549 делим на 10. Узнаем, сколько в числе десятков. . В числе 54 десятка. 54 – это значение неполного частного. А 9 единиц – это остаток.

3.     

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на 100 без остатка, – это 100.

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Рассуждаем иначе. Разделив 154 на100, узнаем, сколько в числе сотен. В числе 154 одна сотня. 1 – это значение неполного частного. А 54 единицы – это остаток.

4.     

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на 100 без остатка, – это 4100.

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Рассуждаем иначе. Мы делим на 100, значит, узнаем, сколько в числе сотен. В числе 4162 сорок одна сотня. Это значение неполного частного. А 62 единицы показывают остаток.

5.     

Самое большое число меньше делимого, которое разделится на 1000 без остатка, – это 4000.

 – это значение неполного частного.

 – это остаток. Остаток меньше делителя.

Рассуждаем иначе. Так как мы делим на 1000, то узнаем, сколько в числе тысяч. В числе 4162 четыре тысячи. То есть число 4 показывает на значение неполного частного. А 162 единицы – это остаток.

Заключение

Мы сегодня учились выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000.

 

Список литературы

  1. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.
  2. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 135 с.: ил.
  3. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова. – М.: Просвещение, 2010.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Slideshare.net (Источник).
  2. Nsportal.ru (Источник).
  3. Wiki.vladimir.i-edu.ru/ (Источник).

 

Домашнее задание

Выполните деление с остатком:

1. 

2.

3. 

Выполните деление:

1. 

2. 

3.