Классы
Предметы

Решение задач на увеличение (уменьшение) чисел, выраженных в косвенной форме

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Решение задач на увеличение (уменьшение) чисел, выраженных в косвенной форме

На данном уроке будет рассмотрено решение задач на увеличение или уменьшение числа в косвенной форме. Будут решены различные задачи на данную тему.

Пример решения задач на увеличение (уменьшение) чисел, выраженных в косвенной форме

Рассмотрим рисунок 1:

Иллюстрация к задаче

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

В первом ряду – 7 кружков. Это на 4 больше, чем во втором ряду. Сколько кружков во втором ряду – больше или меньше, чем 7?

Решение

Если в первом ряду больше на 4, то во втором меньше на 4, а значит:

7 – 4 = 3 кружка (рис. 2)

Иллюстрация к задаче

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Ответ: во втором ряду – 3 кружка.

Рассмотрим новый рисунок (рис. 3):

Иллюстрация к задаче

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

В первом ряду – 5 треугольников. Это на 6 меньше, чем во втором ряду. Сколько треугольников во втором ряду – больше или меньше, чем 5?

Решение

Если в первом ряду треугольников меньше на 6, то во втором – на 6 больше, а значит:
5 + 6 = 11 треугольников (рис. 4).

Иллюстрация к задаче

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Ответ: 11 треугольников во втором ряду.

При решении следующих задач будет использован точно такой же ход рассуждений. Важно обращать внимание – большее или меньшее число требуется найти.

Задание

В классе 16 девочек. Их на 7 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?

Решение:

Слово «их» указывает на девочек. Если девочек на 7 больше, чем мальчиков, значит мальчиков – на 7 меньше, чем девочек. То есть, надо найти меньшее число:

16 – 7 = 9 (м.)

Ответ: в классе 9 мальчиков.

Две задачи на сравнение

Задача 1.

У Коли есть марки с автомобилями и самолетами. Марок с автомобилями – 12. Марок с самолетами – на 4 больше, чем марок с автомобилями. Сколько марок с самолетами у Коли?

Задача 2.

У Коли есть марки с автомобилями и самолетами. Марок с автомобилями – 12. Их на 4 больше, чем марок с самолетами. Сколько марок с самолетами у Коли?

Эти задачи отличаются лишь одним предложением: в первой задаче сказано, что марок с самолетами на 4 больше, чем марок с автомобилями; во второй задаче – их на 4 больше, чем марок с самолетами.

Составим краткую запись.

Обозначим марки с автомобилями буквой А. Марки с самолетами же будут обозначены буквой С.

Задача 1

А. – 12 марок

С. – ? на 4 марки больше, чем А.

Найти надо большее число.

Решение:

12 + 4 = 16 (м.)

Ответ: у Коли 16 марок с самолетами.

Задача 2

А. – 12 марок, на 4 марки больше, чем С.

С. – ?

Значит, надо найти меньшее число.

Решение:

12 - 4 = 8 (м.)

Ответ: у Коли 8 марок с самолетами.

Отличие второй задачи – в ее решении, и оно вызвано тем, что слово «больше» относится к известному числу, а значит неизвестное число – меньшее.

Задание

Прочитайте задачу и назовите, большее или меньшее число надо найти, затем решите задачу.

Задание 2

Шапочка стоит 327 рублей. Это на 234 рубля дешевле, чем шарфик. Столько стоит шарфик?

Решение

Слово «это» указывает на шапочку. Шапочка на 234 рубля дешевле, чем шарфик, а значит шарфик на 234 рубля дороже, чем шапочка. То есть, надо найти большее число.

327 + 234 = 561 (р.)

Ответ: шарфик стоит 561 рубль.

Вывод

На этом уроке мы познакомились с решением задач на увеличение (уменьшение) чисел, выраженных в косвенной форме. Чтобы не ошибиться в выборе действия при решении задач, необходимо обращать внимание – большее или меньшее число нужно найти.

 

Список литературы

  1. Петерсон Л.Г. Математика 4 класс. Учебник в 3 частях, М.: 2013. Часть 1 96с., часть 2 128с., часть 3 96с.
  2. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В.
    Учебник. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с.: ил. – (Школа России). – ISBN 978–5–09–023769–7.
  3. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.1 – 96 с., Ч.2 – 96 с., Ч.3 – 96 с.

 

Домашнее задание

  1. Решите задачу:
    У Маши было 18 конфет, а у Пети – на 10 меньше. Сколько конфет у Пети?
  2. Решите задачу:
    У Васи было 24 рубля. Это на 10 рублей меньше, чем у Кати. У Пети же было на 17 рублей больше, чем у Кати. Сколько денег было у Кати? У Пети?

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Lektsii.com (Источник).
  2. Интернет-портал Nsportal.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).