Классы
Предметы

Расчёт пути и времени движения

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Расчёт пути и времени движения

Зная скорость движения тела, можно рассчитать, какое время ему потребуется, чтобы пройти известный путь. И наоборот, если известны скорость и время движения тела, легко найти путь, пройденный этим телом. В ходе того урока вы научитесь решать подобные задачи, а также строить график зависимости пути, пройденного телом при равномерном движении, от времени. 

Тема: Взаимодействие тел

Урок: Расчет пути и времени движения

1. Задача №1

Решая эту задачу, мы одновременно вспомним алгоритм решения и оформления физических задач.

Мотоцикл двигался со скоростью 18 км/ч и прошел путь 450 м. Какое время он затратил на движение?

 К условию задачи № 1 

Рис. 1. К условию задачи № 1

Прежде всего, мы должны записать краткое условие этой задачи. Не забывайте, что то, что дано и то, что требуется найти, мы должны отчеркивать горизонтальной и вертикальной чертами. Теперь обратим внимание, что скорость 18 км/ч задана во внесистемных единицах измерения, поэтому необходимо поставить графу «СИ» и провести перевод: 18 км/ч соответствует 5 м/с.

 450 метров уже заданы в системе СИ, поэтому никакого перевода не требуется. В задаче необходимо вычислить время движения (записываем снизу). На этом подготовительная часть решения заканчивается.

К решению задачи № 1 

Рис. 2. К решению задачи № 1

Теперь переходим непосредственно к решению задачи. Прежде всего, записываем известную формулу для вычисления скорости. Но скорость по условию задачи нам известна, а вот время, которое необходимо найти, находится в формуле не слева, а справа от знака равенства. В таких случаях необходимо провести математическое преобразование формулы для вычисления скорости. Проведем его, опираясь на знание алгебры. Чтобы найти время движения, необходимо путь разделить на скорость.

Такая задача в физике называется обратной задачей.

Затем, прежде чем найти численное значение времени, проводим проверку единиц измерения. Напоминаем, что единицы измерения физических величин обозначаются с помощью квадратных скобок.

Как и следовало ожидать, получаем, что время измеряется в секундах.

Теперь находим численное значение времени. Подставляем в формулу значения пути и скорости. Деля 450 на 5, получаем 90 (секунд).

Остается записать ответ. На то, чтобы проехать путь 450 метров со скоростью 18 км/ч, мотоциклист затратил 90 секунд. Обратите внимание, ответ записывается кратко: 90 с. Таким образом, полное решение задачи выглядит так:

Полное решение задачи № 1 

Рис. 3. Полное решение задачи № 1

2. Задача №2

Построить график зависимости пути от времени для тела, которое движется равномерно и прямолинейно со скоростью 2 м/с.

 К условию задачи № 2 

Рис. 4. К условию задачи № 2

К условию задачи № 2 

Рис. 5. К условию задачи № 2

Это новый для нас тип задачи. Известно значение скорости тела (2 м/с), необходимо построить график зависимости пройденного телом пути от времени. Но само значение времени в условии не указано. Как поступить?

Как и в предыдущей задаче, опираясь на формулу скорости, проводим алгебраическое преобразование и записываем формулу для вычисления пути:

Теперь в полученную формулу подставим известное значение скорости, а время по-прежнему будем обозначать буквой.

Эта формула позволяет находить путь, пройденный за любое время. Какое бы значение времени мы не подставили на место буквы t, – 5 секунд, 2 часа (выраженные в секундах!) или 5 суток (сколько это получится секунд?), – мы получим путь, пройденный за этот промежуток времени.

При равномерном движении график зависимости пути от времени представляет собой прямую линию. Для проведения прямой нужно знать две точки, принадлежащие той прямой. Следовательно, нам необходимо рассчитать пройденный телом путь для двух любых значений времени, и нанести две соответствующие точки на график.

Рассчитанные значения пути удобно оформлять в виде таблицы. Первое значение времени обычно берут равное нулю, а второе может быть любым (от него зависит масштаб, в котором будет изображен график). Возьмем, к примеру, 10 секунд. Тогда таблица будет выглядеть так:

К решению задачи № 2 

Рис. 6. К решению задачи № 2

Мы получили координаты двух точек на графике. Теперь на осях графика необходимо изобразить числовые значения величин, то есть нарисовать шкалы. В нашем случае одно деление (единичный отрезок) на горизонтальной оси удобно выбрать равным 5 секундам, а одно деление на вертикальном оси – равным 5 метрам.

После изображения шкал нанесем две точки на график, пользуясь данными из таблицы. Теперь, чтобы завершить построение графика, остается провести через эти точки прямую линию.

К решению задачи №2 

Рис. 7. К решению задачи №2

Эта прямая и представляет собой график зависимости пути, пройденного телом, движущимся равномерно со скоростью 2 м/с, от времени. Задача решена.

3. Заключение

Мы рассмотрели лишь небольшое количество физических задач, с которыми вам предстоит встретиться. Чтобы научиться их решать, необходимо терпение и настойчивость. И тогда вы не только научитесь решать все более и более сложные задачи, но и будете делать это с легкостью и удовольствием.

 

Список литературы

1. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.

2. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7 – 9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

3. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (Источник). 

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (Источник). 

 

Домашнее задание

Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7 – 9 кл. №№ 82–87, 97–99.