01. Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности

17 мин

02. Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

30 мин

03. Предел функции

19 мин

04. Определение производной, её физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной

05. Примеры вычисления основных производных. Типовые задачи

19 мин

06. Таблица производных. Типовые задачи

07. Правило дифференцирования. Типовые задачи

08. Дифференцирование функции y = f(kx + m)

09. Уравнение касательной к графику функции

10. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

25 мин

11. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

12. Исследование функции y = 3x⁵ − 5x³ + 2 с помощью производной

13. Исследование функции y = 3x⁵ − 5x³ + 2 без производной

14. Исследование функции, её график, сопутствующие задачи на примере функции f(x) = 3x⁵ − 5x³ + 2. Задача с параметром

15. Методика исследования функций на примере f(x) = x√(2-x)

11 мин

16. Построение графика функции f(x) = x³ − 3x + 4 с помощью производной, сопутствующие задачи

24 мин

17. Исследование функции y = (x³ − 4) : (x − 1)³ и сопутствующие задачи

18. Дифференцирование сложных функций. Задача из практики подготовки к ЕГЭ по математике

19. Планиметрические задачи на экстремум

20. Производная в задачах на прямоугольный параллелепипед

21. Приближённые вычисления

22. Задачи на расстояние от точки до кривой

23. Типовые задачи на производную с иррациональными функциями

24. Типовые задачи на производную с тригонометрическими функциями. Функция f(x) = cos²x − cos x

25. Типовые задачи на касательную