01. Основные понятия
20 мин
02. Основное свойство алгебраической дроби
15 мин
03. Основное свойство алгебраической дроби (продолжение)
22 мин
04. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
12 мин
05. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (более сложные случаи)
18 мин
06. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (основные правила, простейшие случаи)
27 мин
07. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (более сложные случаи)
29 мин
08. Разложение знаменателя на множители при сложении и вычитании алгебраических дробей
30 мин
09. Задачи на сложение и вычитание дробей
24 мин
10. Умножение и деление алгебраических дробей
23 мин
11. Возведение алгебраической дроби в степень
23 мин
12. Основные сведения о рациональных выражениях и их преобразованиях
13 мин
13. Преобразование рациональных выражений
22 мин
14. Преобразование более сложных рациональных выражений
21 мин
15. Первые представления о решении рациональных уравнений
18 мин
16. Решение рациональных уравнений
17 мин
17. Степень с отрицательным показателем
21 мин
12. Основные сведения о рациональных выражениях и их преобразованиях
Видео доступно по абонементу
Рациональные выражения (примеры и частные случаи)
Определение
Рациональное выражение – это выражение, состоящее из чисел, переменных, арифметических операций и операции возведения в степень.
Рассмотрим пример рационального выражения:
Частные случаи рациональных выражений:
1. степень:;
2. одночлен:;
3. дробь:
Преобразование рационального выражения – это упрощение рационального выражения. Порядок действий при преобразовании рациональных выражений: сначала идут действия в скобках, затем операции умножения (деления), а затем уже операции сложения (вычитания).
Примеры преобразования рациональных выражений
Рассмотрим несколько примеров на преобразование рациональных выражений.
Пример 1.
Решение:
Решим данный пример по действиям. Первым выполняется действие в скобках.
Ответ:
Пример 2.
Решение:
Ответ:
Пример 3.
Решение:
Ответ:
Примечание: возможно, у вас при виде данного примера возникла идея: сократить дробь перед тем, как приводить к общему знаменателю. Действительно, она является абсолютно правильной: сначала желательно максимально упростить выражение, а затем уже его преобразовывать. Попробуем решить этот же пример вторым способом.
Как видим, ответ получился абсолютно аналогичным, а вот решение оказалось несколько более простым.
На данном уроке мы рассмотрели рациональные выражения и их преобразования, а также несколько конкретных примеров данных преобразований.
Список литературы
Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
"