24. Промежуточный срез №5. Повторение (основной урок)

Мы изучили большой раздел физики, включающий в себя электростатику, законы постоянного тока и магнетизм. Эти темы тесно связаны между собой: существует электрический заряд, электрическое поле, их взаимодействие изучает электростатика. Направленное движение заряда – это электрический ток, который вызван электрическим полем. При этом выполняется работа по переносу заряда. Электрический ток лежит в основе работы множества устройств, также он используется для передачи энергии на большие расстояния. Эти процессы подчиняются законам постоянного тока. Движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле, а магнитное поле действует на движущийся заряд, закономерности, описывающие эти процессы, относятся к магнетизму.

Электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое действует на другой заряд. Существует два типа зарядов, которые обозначили как положительные и отрицательные. Элементарным носителем положительного заряда является протон, его заряд равен , отрицательного – электрон, . Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.

По закону Кулона два точечных заряда взаимодействуют с силой, модуль которой равен: .

Силовая характеристика электрического поля – напряженность, она равна силе, с которой поле действует на единичный заряд: .

Напряженность электрического поля точечного заряда  в точке, отдаленной от центра заряда на расстояние , равна: .

Энергетическая характеристика электрического поля – потенциал. Это работа, которую нужно совершить, чтобы перенести заряд из данной точки на бесконечность: .

Потенциал поля точечного заряда  в точке, отдаленной от центра заряда на расстояние , равен: .

Больший практический интерес представляет работа при перемещении заряда не на бесконечность, а из одной конкретной точки в другую , поэтому часто применяется величина разность потенциалов: .

Напряженность однородного электрического поля связана с разностью потенциалов: , где  – расстояние между эквипотенциальными поверхностями.

Задача

За какое время электрон преодолевает расстояние между катодом и анодом вакуумного диода, если напряжение на электродах равно ? Поле между электродами считать однородным.

Анализ условия

- описано движение электрона между электродами вакуумного диода.

- к электродам приложено напряжение и между ними создается электрическое поле.

- на электрон в электрическом поле действует сила, под действием которой электрон движется, значит, будем применять второй закон Ньютона.

- рассматривается ускоренное движение электрона, которое описывается законами кинематики.

Решение

Опишем движение электрона в диоде математически, используя законы, которые мы договорились применять в ходе анализа условия.

Между электродами создано однородное электрическое поле. Напряженность однородного поля равна: .

Электрон движется в электрическом поле, напряженность электрического поля по определению равна: . Значит, поле действует на электрон с силой: .

Электрон движется в вакууме, значит, на него действует только сила тяжести и сила со стороны электрического поля. Можно показать, мы это уже делали, что сила тяжести, действующая на электрон, ничтожно мала по сравнению с силой электрического взаимодействия. Поэтому запишем, что, по второму закону Ньютона, электрон движется с ускорением: .

Электрон движется с ускорением без начальной скорости, за время  он пройдет путь: , который равен расстоянию между электродами .

Получили систему уравнений, которую остается решить и найти время : .

Подведем краткие итоги по повторенному разделу. Для решения задач по электростатике нужно следующее.

Знать

1) Закон Кулона.

2) Определение напряженности электрического поля как силовой характеристики.

3) Определение потенциала как энергетической характеристики.

4) Напряженность и потенциал поля точечного заряда.

5) Связь напряженности и разности потенциалов для однородного поля.

Уметь

Применять определения напряженности и потенциала электрического поля.

Понимать

Электрическое взаимодействие подчиняется изученным нами ранее законам динамики.

По теме «Законы постоянного тока» у нас уже был обобщающий урок, на котором мы повторили данную тему и решали задачи. Для расчета электрических цепей используется закон Ома для участка цепи  либо закон Ома для полной цепи  в зависимости от того, рассматривается ли в задаче, чем приложено напряжение, есть ли источник ЭДС. Также используем формулы для последовательного и параллельного соединения.

При последовательном соединении сила тока в цепи равна силе тока через каждое сопротивление:

Сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений каждого подключенного резистора:

Напряжение на участке цепи равно сумме напряжений на каждом резисторе:

При параллельном соединении ток разветвляется. Общий ток через участок цепи равен сумме токов, на которые он разветвился:

Напряжение на рассматриваемом участке цепи равно напряжению на каждом элементе:

Сопротивление участка цепи рассчитывается по следующей формуле:

Задача

В электрической цепи, изображенной на рисунке, источник тока имеет ЭДС и внутреннее сопротивление , сопротивление первого резистора равно , второго – , третьего – , четвертого – . Найдите силу тока в источнике тока и напряжение на третьем резисторе.

Анализ условия

- задана электрическая цепь, содержащая источник ЭДС со своим внутренним сопротивлением, поэтому будем применять закон Ома для полной цепи .

- внешняя цепь является составной, она состоит из параллельно соединенных сопротивлений  и . Сопротивление  является тоже составным, оно состоит из последовательно соединенных сопротивлений  и , сопротивление  состоит из параллельно соединенных сопротивлений  и .

- используя формулы для сопротивления при параллельном и последовательном соединении, запишем выражение для .

- также в задаче спрашивается напряжение на третьем резисторе . Будем записывать закон Ома для участков цепи, частью которых является . Ток на одном таком участке () мы уже найдем, ответив на первый вопрос задачи.

Решение

Применяя перечисленные законы, опишем задачу математически. Запишем закон Ома для полной цепи.

Получили систему уравнений, осталось выразить и вычислить силу тока в цепи. Чтобы упростить вычисления, проведем их на каждом этапе, вычислив составные сопротивления ,  и .

Перейдем ко второму вопросу задачи.

Применим закон Ома для участков цепи, в которые входит , напряжение на котором мы ищем. Сопротивления участков цепи мы уже вычислили, ток в цепи, он же , был ответом на первый вопрос задачи. Помним и сразу учитываем, что для последовательного соединения  и , а для параллельного  и .

Сведем к системе уравнений: . Решим систему.

Подставим  из третьего уравнения во второе: .

Подставим полученную силу тока в первое уравнение: .

Воспользовавшись найденными значениями, найдем : .

Подведем промежуточные итоги. Для решения задач на расчет параметров электрических цепей нужно следующее.

Знать

1) Закон Ома для участка цепи.

2) Закон Ома для полной цепи.

3) Формулы для параметров при последовательном и параллельном соединении.

Уметь

1) Выделять участки цепи, для которых применять закон Ома.

2) Определять тип соединения: последовательное или параллельное.

Понимать

Решение подобных задач сводится к записи системы уравнений, используя закон Ома для разных участков заданной цепи и формулы для параллельного и последовательного соединения сопротивлений. Участки цепи выбираются так, чтобы записать связь между участками с известными и искомыми параметрами.

Электрическое поле выполняет работу по переносу заряда, напомню вам формулы для ее расчета: .

Переходить от одной формулы к другой легко, используя закон Ома для участка цепи .

Если вся работа переходит в тепловую энергию, то запишем почти то же самое: . Это закон Джоуля – Ленца.

Мощность, по определению, равна скорости выполнения работы: .

Коэффициент полезного действия, по определению, равняется отношению полезной работы или энергии к затраченной: .

Он показывает, какая часть из затраченной работы была полезной. Чем меньше КПД, тем больше потери на бесполезную работу.

Задача

Электрокипятильник со спиралью сопротивлением поместили в сосуд, содержащий воду массой при , и включили в сеть напряжением . Какая масса воды выкипит за , если КПД кипятильника ?

Анализ условия

- в задаче описан электрокипятильник. Количество теплоты, которое он выделяет, вычисляется по закону Джоуля – Ленца: .

- вода массой  нагревается с  до , при этом поглощает количество теплоты , где удельная теплоемкость воды .

- часть воды массой  выкипает, при этом поглощая количество теплоты , где удельная теплота парообразования для воды .

- КПД кипятильника – это, по определению, отношение полезной работы или энергии к затраченной. Полезная энергия – это теплота, которая пошла на нагревание и кипение воды. Затраченная – это теплота, которая выделилась в кипятильнике при прохождении электрического тока, и лишь часть из нее поглотила вода.

Решение

Запишем математически выше сказанное. КПД, по определению, равно: .

Полезная теплота – поглощенная водой при нагревании и кипении: .

Затраченная теплота – выделившаяся при работе кипятильника: . Нам задано напряжение и сопротивление, поэтому выберем формулу .

Выражения для ,  и  мы записали, поэтому остается только подставить их в формулу для КПД и найти неизвестную массу .

Задача

В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью , заряженного до напряжения . Найти энергию вспышки и среднюю мощность, если продолжительность разрядки .

Анализ условия

- описан конденсатор, который разряжается через лампу.

- электрическое поле заряженного конденсатора имеет энергию .

- мощность, по определению, равна скорости выполнения работы: .

- по закону сохранения энергия электрического поля  пойдет на выполнение работы по перемещению заряда через лампочку: .

- при разрядке конденсатора его напряжение будет уменьшаться, соответственно, при постоянном сопротивлении лампы будет уменьшаться и сила тока, поэтому в разные моменты времени мощность будет разная.

- среднюю мощность за всё время разрядки найдем как отношение всего изменения энергии ко всему времени разрядки.

Решение

Найдем искомую энергию и мощность: .

Как мы записали, .

Подведем краткие итоги по повторенному разделу. Для решения задач рассмотренного типа нужно следующее.

Знать

1) Закон Джоуля – Ленца.

2) Определение мощности.

3) Определение КПД.

Уметь

1) Определять, на что дальше пойдет выделившаяся теплота или совершенная работа электрического поля.

2) Определять полезную и затраченную работу или энергию.

Понимать

Работа, выполненная при переносе заряда, – это та же работа, которую мы изучали ранее. Это может привести к выполнению механической работы (электродвигатель), к повышению внутренней энергии (нагревательные элементы) и т.д.

Мы изучили еще один вид поля – магнитное. Исследуя магнитное поле, обнаружили, что силовые линии этого поля замкнуты. Та часть магнита, откуда условно выходят силовые линии, обозначена как северный полюс магнита, куда они условно входят – южный. Одноименные полюса отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Магнитное поле создается электрическим током. Модуль магнитной индукции магнитного поля проводника с током равен: .

Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения его ручки совпадает с направлением магнитного поля, создаваемого этим проводником.

Магнитное поле  действует на заряд , движущийся в нем со скоростью  под углом  к вектору , с силой Лоренца, которая равна:.

Поскольку электрический ток – это движение заряженных частиц, и на каждую из них в магнитном поле будет действовать сила Лоренца, тогда на проводник длиной  с током  тоже будет действовать сила. Это сила Ампера, которая равна: .

Направление силы Лоренца и силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре пальца руки показывали направление движения положительного заряда (помним, что движение отрицательного заряда эквивалентно движению положительного в обратную сторону), линии магнитной индукции входили в ладонь, то большой палец покажет направление силы.

Задача

Однородное электрическое поле с напряженностью  перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией . Электрон, вектор скорости которого перпендикулярен векторам  и , движется в этих полях прямолинейно. Найдите скорость электрона.

Анализ условия

- в задаче описана заряженная частица, которая движется в электрическом и магнитном поле, значит, на частицу будут действовать силы со стороны этих полей.

- частица движется под действием сил, значит, будем применять второй закон Ньютона.

- выберем систему координат. Есть три направления: электрическое поле перпендикулярно магнитному, скорость электрона перпендикулярна им обоим. Направим ось вдоль вектора прямой, по которой движется электрон, – вдоль , – вдоль .

- мы пока не знаем, в какую сторону движется электрон. Сила , с которой на электрон действует электрическое поле, направлена, как показано на рисунке, независимо от направления движения.

- сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости и вектору , значит, действует только вдоль оси .

- электрон движется прямолинейно, силы уравновешиваются, значит,  должна быть направлена, как показано на рисунке.

- зная направление  и , по правилу левой руки мы находим направление . Помня, что электрон заряжен отрицательно, получаем направление, как на рисунке.

Решение

Применим второй закон Ньютона, ускорение равно нулю: .

Обе силы действуют вдоль оси , запишем вдоль в проекции на эту ось: .

Анализируя условие, мы точно определили, как ориентированы электрическое и магнитное поля и как относительно них ориентирован вектор скорости электрона. Мы могли рассуждать проще: на электрон действует две силы (со стороны двух полей), обе направлены перпендикулярно скорости электрона, т.е. векторы лежат в одной плоскости. Чтобы электрон двигался прямолинейно, силы должны уравновешиваться, а чтобы две силы, лежащие в одной плоскости, уравновесились, они должны быть равными по модулю и противоположными по направлению, т.е. . Наше рассмотрение полностью показало ситуацию, при котором возможно такое прямолинейное движение.

Вернемся к решению. По определению, напряженность электрического поля – это силовая характеристика поля, , тогда модуль силы, с которой действует электрическое поле на электрон, равен: .

Модуль силы Лоренца равен: .

Получили систему уравнений, решив которую найдем искомую скорость: .

Подведем краткие итоги по повторенному разделу. Для решения задач рассмотренного типа нужно следующее.

Знать

1) Как взаимодействую магниты.

2) Магнитное поле проводника с током.

3) Выражения для силы Лоренца и силы Ампера.

4) Правило буравчика для нахождения направления магнитного поля проводника с током.

5) Правило левой руки для определения направления силы Лоренца и силы Ампера.

Уметь

1) Определять модуль и направление вектора магнитной индукции поля, созданного проводником с током.

2) Определять модуль и направление силы Лоренца и силы Ампера.

Понимать

Магнитное поле создается движущимися зарядами и воздействует на движущиеся заряды. Рассмотренные силы подчиняются тем же законам динамики, что и изученные ранее.

Если проводник перемещать в магнитном поле, то на каждый свободный носитель заряда, находящийся в нем, будет действовать сила Лоренца. Эта сила будет вызывать движение заряда в проводнике, т.е. возникнет ЭДС. Данное явление называется электромагнитной индукцией, и ЭДС индукции равна: .

Мы ввели величину магнитный поток: , где  – угол между вектором магнитной индукции  и нормалью к площади , магнитный поток через которую вычисляется.

Если магнитный поток через площадь, ограниченную проводящей рамкой, изменяется, то в рамке тоже возникает ЭДС индукции: .

Внутри катушки с током возникает магнитное поле, которое проходит через площадь катушки, существует магнитный поток через площадь витков катушки. Свойство катушки создавать магнитное поле при протекании тока через нее – индуктивность, она, по определению, равна: .

Магнитное поле катушки с током обладает энергией: .

Если в катушке изменяется ток, то изменяется и магнитный поток, а его изменение приводит к возникновению ЭДС. Т.к. к возникновению ЭДС приводят процессы, протекающие в самой катушке, это явление назвали самоиндукцией: .

Направление индукционных токов определяется по правилу Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Задача

Определите ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в замкнутой катушке, которая имеет витков, во время выключения магнитного поля на протяжении . Индукция поля равна , площадь каждого витка катушки составляет , ось катушки параллельна линиям индукции магнитного поля.

Анализ условия

- в задаче описана замкнутая катушка, которая находится в магнитном поле, которое выключают.

- в витке, находящемся в переменном магнитном поле, возникает ЭДС индукции: .

- катушка состоит из  витков, тогда ЭДС индукции, возникшая в катушке, равна .

- магнитный поток через каждый виток до выключения был равен . , т.к. по условию линии магнитной индукции параллельны оси катушки, т.е. угол  между вектором  и нормалью к витку равен нулю. После выключения поля магнитный поток  стал равен, естественно, нулю.

Решение

Мы определили выражения, которые описывают происходящий процесс, запишем их. В каждом витке катушки возникает ЭДС: . ЭДС, возникающая в катушке, равна: .

Изменение магнитного потока равно: .

Получили систему уравнений, которую остается только решить и получить .

Задача

За какое время в катушке с индуктивностью  происходит возрастание силы тока от до , если при этом возникает средняя ЭДС самоиндукции, равная ?

Анализ условия

- в задаче описана катушка, сила тока в которой изменяется.

- по определению, индуктивность катушки равна , тогда магнитный поток, который возникает в катушке при протекании тока, равен .

- при изменении силы тока в катушке, а значит, и магнитного потока, в ней возникает ЭДС самоиндукции .

- ток мог изменяться неравномерно, поэтому  не была постоянной, но нам задано среднее значение, которое определяется суммарным изменением тока за всё время, которое тоже задано.

Решение

В нашей задаче сила тока увеличивается от до , значит, магнитный поток увеличивается от значения  до значения .

ЭДС самоиндукции равна: .

Минус в выражении указывает на правило Ленца: ЭДС направлена так, чтобы препятствовать изменению магнитного потока. В нашей задаче не рассматривается направление ЭДС, направление тока, поэтому возьмем модуль ЭДС и уберем минус.

Получили систему уравнений, осталась математика: подставить значения магнитного потока и найти . .

Подведем краткие итоги по повторенному разделу. Для решения задач на электромагнитную индукцию нужно следующее.

Знать

1) Явление электромагнитной индукции.

2) Формулу для ЭДС индукции, возникающей в движущемся в пределах магнитного поля проводнике.

3) Формулу для ЭДС индукции в контуре, магнитный поток через площадь которого изменяется.

4) Определение индуктивности.

5) Правило Ленца.

Уметь

1) Определять по правилу Ленца направления индукционных токов.

2) Различать случаи возникновения ЭДС индукции.

Понимать

Электромагнитная индукция возникает благодаря изменению магнитного потока. Магнитный поток может изменяться как при изменении площади контура, так и при изменении проекции вектора магнитной индукции поля на направление нормали к плоскости контура (то есть при изменении его модуля и направления). Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

На этом уроке мы повторили:

Основы электростатики; Законы постоянного тока; Магнетизм; Электромагнитную индукцию.

На следующем уроке мы начнем раздел «Колебания и волны. Оптика» и рассмотрим:

- Колебательные движения.

- Гармонические колебания.

Построение графиков и описание функций гармонических колебаний.

Ссылки на уроки Интернетурока по рассмотренным темам:

1. Электрическое поле (Гребенюк Ю.В.) (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

2. Электрическое поле (Ерюткин Е.С.) (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

3. Решение задач на тему: \"Электрическое сопротивление. Закон Ома\" (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

4. Решение задач по теме: \"Смешанное соединение проводников\" (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

5. Решение задач по теме: \"Работа и мощность электрического тока\" (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

6. Решение задач по теме \"Электрические явления\" (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

7. Варианты контрольной работы \"Электрические явления\" (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

8. Повторение темы \"Электромагнитные явления\" (Гребенюк Ю.В.) (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

9. Повторение темы \"Электромагнитные явления\" (Ерюткин Е.С.) (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

10. Контрольная работа по теме \"Электромагнитные явления\" (Физика 8 класс, раздел \"Электрические явления\")

11. Индукция магнитного поля (Физика 9 класс, раздел \"Электромагнитные явления\")

12. Явление электромагнитной индукции (Физика 9 класс, раздел \"Электромагнитные явления\")

13. Решение задач по теме \"Закон Кулона. Напряженность электрического поля\" (Физика 10 класс)

14. Решение задач на тему \"Законы постоянного тока\" (Физика 10 класс)