01. Треугольники: признаки равенства и подобия треугольников, их основные элементы и замечательные точки
13 мин
02. Прямоугольный треугольник
22 мин
03. Обобщённая теорема Пифагора
16 мин
04. Прямоугольный треугольник, формулы, задачи в общем виде
24 мин
05. Прямоугольный треугольник. Вычислительные задачи
22 мин
06. Окружность
23 мин
07. Четыре замечательные точки треугольника
22 мин
08. Вписанные и описанные окружности
20 мин
09. Четырёхугольники. Параллелограмм
21 мин
10. Соотношения между сторонами и углами треугольника
23 мин
11. Дополнительные сведения о медиане треугольника
23 мин
12. Сравнение длин
24 мин
13. Точка внутри и вне окружности
26 мин
14. Площади четырёхугольников
18 мин
15. Метод координат
35 мин
16. Метод масс в геометрии
16 мин
17. Удвоение медианы
12 мин
14. Площади четырёхугольников
Видео доступно по абонементу
Площадь произвольного четырехугольника
Рассмотрим произвольный выпуклый четырехугольник .
Диагонали и пересекаются в точке .
, где - угол между диагоналями AC и BD.
Доказательство:
Площадь четырехугольника – это сумма площадей четырех треугольников.
Еще одно важное соотношение для произвольного четырехугольника
Доказательство:
Площадь трапеции
Трапеция
1.
2.
3.
Доказательство:
4.
Параллелограмм
1.
2.
3.
Список литературы
Л.Ф. Атанасян, Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса, Глава 2 .
"