13. Единица площади - квадратный дециметр

Повторение о нахождении площади прямоугольника

Прочитайте тему урока: «Единица площади – квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).

Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.

Запишем решение.

5 * 3 = 15 (см2)

Ответ: площадь прямоугольника – 15 см2.

Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.

Знакомство с единицей измерения площади – квадратным дециметром

Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, – это единица площади, квадратный дециметр (рис. 2).

Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:

5 дм2, 17 дм2

Перевод квадратных дециметров в квадратные сантиметры

Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.

Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см2, то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).

Запомним.

1 дм2 = 100 см2

Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 дм2 = … см2

8 дм2 = … см2

3 дм2 = … см2

Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.

Проверьте себя.

5 дм2 = 500 см2

8 дм2 = 800 см2

3 дм2 = 300 см2

Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 см2 = … дм2

200 см2 = … дм2

600 см2 = … дм2

Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см2 четыре квадратных дециметра.

Проверьте себя.

400 см2 = 4 дм2

200 см2 = 2 дм2

600 см2 = 6 дм2

Сложение и вычитание именованных чисел

Величины можно складывать и вычитать.

Выполните действия.

23 см2 + 14 см2 = … см2

84 дм2 - 30 дм2 = … дм2

8 дм2 + 42 дм2 = … дм2

36 см2 - 6 см2 = … см2

Рассмотрим первое выражение.

23 см2 + 14 см2 = … см2      

Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см2. Продолжаем рассуждать аналогично.

Проверьте себя.

23 см2 + 14 см2 = 37 см2

84дм2 - 30 дм2 = 54 дм2

8дм2 + 42 дм2 = 50 дм2

36 см2 - 6 см2 = 30 см2

Решение задачи

Прочитайте и решите задачу.

Высота зеркала прямоугольной формы – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?

Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм2.

Запишем решение.

5 * 10 = 50 (дм2)

Ответ: площадь зеркала – 50 дм2.

Сравнение величин

Сравните величины.

20 см2 … 1 дм2

6 см2 … 6 дм2

95 см2 … 9 дм

Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.

Рассмотрим первую строку.

20 см2 … 1 дм2

Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.

20 см2 … 1 дм2

20 см2 … 100 см2

20 см2 < 100 см2

Рассмотрим вторую строку.

6 см2 … 6 дм2

Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «<».

6 см2 < 6 дм2

Рассмотрим третью строку.

95 см2 … 9 дм

Обратим внимание, что слева записаны единицы площади, а справа – линейные единицы. Такие величины сравнивать нельзя (рис. 5).

Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научились переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

На этом урок наш закончен.

Список литературы

1. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.

2. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.

3. М. И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.

6. С. И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

7. В. Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Длина прямоугольника – 7 дм, ширина – 3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?

2. Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

2 дм2 = … см2

4 дм2 = … см2

6 дм2 = … см2

8 дм2 = … см2

9 дм2 = … см2

3. Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

100 см2 = … дм2

300 см2 = … дм2

500 см2 = … дм2

700 см2 = … дм2

900 см2 = … дм2

4. Сравните величины.

30 см2 … 1 дм2

7 см2 … 7 дм2

81 см2 … 81 дм

5. Составьте задание для своих товарищей по теме урока.