06. Обозначение чисел римскими цифрами

Часы с арабскими и римскими циферблатами

Сравните часы (табл. 1, рис. 1 и рис. 2).

Таблица 1. Часы с арабскими и римскими циферблатами

Происхождение римских цифр

Почему же римские цифры так называются? Потому, что римляне пошли по самому простому, но и самому гениальному пути. Для записи своих цифр древние римляне отталкивались от изображения человеческой руки (рис. 3). С помощью цифр: I (один), V (пять), X (десять) можно записывать много разных чисел.

Римские числа

Рассмотрим римские числа в таблице 2. Обратите внимание на то, что придумана особая запись для круглых цифр и их половин.

Таблица 2. Римские числа

Правила записи римских чисел

При записи римских чисел необходимо соблюдать правила.

Меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, а стоящая слева – отнимается.

Например, чтобы записать число шесть, надо воспользоваться значением пяти и справа приписать один (VI), а чтобы записать четыре возле знака, обозначающего пять, слева надо приписать один (IV).

Задание № 1

Прочитайте и сравните числа, записанные римскими цифрами. Поставьте знак сравнения.

Решение:

а) Три меньше, чем пять.

III < V

б) Шесть больше, чем четыре.

VI > IV

в) Двенадцать больше, чем семь.

XII > VII

г) Девять больше, чем восемь.

IX > VIII

д) Одиннадцать больше, чем девять.

XI > IX

е) Четыре меньше, чем девять.

IV < IX.

Задание № 2

Проверьте, правильно ли решены примеры.

а) VI + I = V              в) X + III = XI

б) IX – I = X              г) VI – IV = IX

Решение:

а) для того чтобы проверить правильность ответов примеров, необходимо их решить. Так, шесть прибавить один – это семь, а не пять.

VI + I = VII

б) Девять минус один – это восемь, а не десять.

IX – I = VIII

в) Десять прибавить три получится тринадцать, а не одиннадцать.

X + III = XIII

г) От шести вычесть четыре получим два, а не девять.

VI – IV = II

Теперь, решим эти примеры по-другому. Постараемся переложить одну палочку в условии так, чтобы получились верные равенства.

Решение:

а) Чтобы ответ был пять, нужно к четырём прибавить один.

IV + I = V

б) Переложим палочку так, чтобы она стояла не слева, а справа от уменьшаемого, тогда получим верное равенство.

XI – I = X

в) К десяти прибавим два и получим двенадцать. Одну палочку от числа три переложим в ответ.

X + II = XII

г) От уменьшаемого заберём одну палочку и положим на знак минус. Тогда получим новый пример.

V + IV = IX.

Задание № 3

Разделите римское число двенадцать пополам так, чтобы половина было число семь.

Решение:

1. Для решения этого задания не нужно перекладывать палочки, достаточно просто провести горизонтальную черту через число двенадцать.
___XII

Использование римских цифр

Римские цифры используются довольно часто. В часах означают циферблат (рис. 2). В книгах означают номер тома или главы. Исторические даты записываются арабскими символами, а век – римскими. Даже при составлении краткой записи задачи можно воспользоваться римскими цифрами. Римская нумерация не всегда удобна для использования потому, что записи длинные, а умножение и деление в письменном виде вообще невозможно произвести. Также все действия надо проводить в уме, даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать.

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России). 

2. Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.

3. Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «gamejulia.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. ст. 52-53 №1-8. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

2. Подпиши римскими цифрами таки числа: 121, 12, 5, 7, 9, 10, 61, 32.

3. Подпиши арабскими цифрами такие числа, записанные римскими цифрами: XVII, L, II, IV, X, C, M, IX.     

4. * Сравни числа:

а) C и M                     б) Х и Х                     в) VII и VIII             г) V и D.