12. Площадь прямоугольника

Нахождение площади прямоугольника с помощью мерок

Мы уже познакомились с понятием площадь фигуры, узнали одну из единиц измерения площади – квадратный сантиметр. На уроке мы выведем правило, как вычислить площадь прямоугольника.

Мы уже умеем находить площадь фигур, которые разделены на квадратные сантиметры.

Например:

Мы можем определить, что площадь первой фигуры 8 см2, площадь второй фигуры 7 см2.

Практическая работа по нахождению площади прямоугольника

Как найти площадь прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см?

Для решения задачи разобьём прямоугольник на 4 полоски по 3 см2 каждая.

Тогда площадь прямоугольника будет равна 3 4 = 12 см2.

Этот же прямоугольник  можно разбить на 3 полоски по 4 см2.

Тогда площадь прямоугольника будет равна 4 ⋅ 3 = 12 см2.

Вывод правила нахождения площади прямоугольника

В обоих случаях для нахождения площади прямоугольника перемножаются числа, выражающие длины сторон прямоугольника.

Найдем площадь каждого прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник АКМО.

В одной полоске 6 см2, а таких полосок в этом прямоугольнике 2. Значит, мы можем выполнить следующее действие:

6 ⋅ 2 = 12 см2

Число 6 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Таким образом, мы перемножили стороны прямоугольника для того, чтобы найти площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник KDCO.

В прямоугольнике KDCO  в одной полоске 2см2, а таких полосок 3. Следовательно, мы можем выполнить действие

2 ⋅ 3 = 6 см2

Число 3 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь прямоугольника.

Правило нахождения площади прямоугольника

Можно сделать вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на квадратные сантиметры.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (длины сторон прямоугольника должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).

Обобщим: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Решение задач на нахождение площади прямоугольника и треугольника

Решите задачу.

Вычисли площадь прямоугольника, если длина прямоугольника 9 см, а ширина – 2 см.

Рассуждаем так. В данной задаче известны и длина и ширина прямоугольника. Поэтому действуем по правилу: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Запишем решение.

9 ⋅ 2 = 18 см2

Ответ: площадь прямоугольника 18 см2.

Как вы думаете, какими ещё могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

Можно рассуждать так. Поскольку площадь – это произведение длин сторон прямоугольника, поэтому надо вспомнить таблицу умножения. При умножении каких чисел получается ответ 18?

Правильно, при умножении 6 и 3 тоже получится 18. Значит, у прямоугольника могут быть стороны 6 см и 3 см и его площадь тоже будет равна 18 см2.

Решите задачу.

Длина прямоугольника 8 см, а ширина 2 см. Найди его площадь и периметр.

Нам известны длина и ширина прямоугольника. Необходимо вспомнить, что для нахождения площади необходимо найти произведение его длины и ширины, а для нахождения периметра нужно сумму длины и ширины умножить на два.

Запишем решение.

8 ⋅ 2 = 16 см2

(8 + 2) ⋅ 2 = 20 см

Ответ: площадь прямоугольника 16 см2, а периметр прямоугольника 20 см.

Решите задачу.

Длина прямоугольника 4 см, а ширина – 3 см. Чему равна площадь треугольника (смотри рисунок)?

Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала надо найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что для этого необходимо длину умножить на ширину.

4 ⋅ 3 = 12 см2

Посмотрите на чертёж. Вы заметили, диагональ разделила прямоугольник на два равных треугольника? Следовательно, площадь одного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника. Значит, надо 12 уменьшить в 2 раза.

12 : 2 = 6 см2

Ответ: площадь треугольника 6 см2.

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом, как вычислить площадь прямоугольника и учились применять это правило при решении задач на нахождение  площади прямоугольника.

Список рекомендованной литературы

1. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М., «Просвещение», 2012 год.

2. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М., «Просвещение», 2012 год.

3. М. И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М., «Просвещение», 2011 год.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.

6. С. И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

7. В. Н. Рудницкая. Тесты. – М., «Экзамен», 2012 (127 с.).

Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет

1. Социальная сеть работников образования «nsportal.ru» (Источник)

Рекомендованное домашнее задание

1. Длина прямоугольника 7 см, ширина 4 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Сторона квадрата 5 см. Найдите площадь квадрата.

3. Начертите возможные варианты прямоугольников, площадь которых 18 см2.

4. Составьте задание по теме урока для своих товарищей.