06. Приёмы деления для случаев вида 78 : 2 и 69 : 3

Примеры № 1

А. Найдите значение, соблюдая порядок действий:

Решение: 1. Для первого примера найдём сумму. Далее разделим результат на число 8:

.

2. Вычислим сумму в скобках для второго примера. Потом разделим результат на девять:

.

3. По такому же алгоритму решим третий пример:

.

Б. К какому из этих выражений можно применить правило деления суммы на число?

Решение: 1. Если мы внимательно посмотрим на второй пример, то увидим, что именно для него можно применить правило деления суммы на число. Для того чтобы разделить сумму на число, необходимо каждое слагаемое разделить на это число, а полученные частные сложить.

Примеры № 2

Сравните пары выражений: 

Решение: 1. Если проанализировать пары примеров, заметим то, что делимые в каждой паре совпадают, а делители разные. Для того чтобы найти значение, необходимо делимое заменять парой слагаемых и применять правило деления суммы на число. Учтём то, что слагаемые должны делиться на данный делитель:

а)

2. Каждый раз учитываем то, что слагаемые можно подобрать так, чтобы они легко делились на делитель:

б)

3. Проделаем аналогичную операцию и для третьей группы примеров:

4. После того как мы написали ход решения каждого примера, сравним это примеры и увидим, что в одну группу попадут выражения, в которых делимое заменено разрядными слагаемыми, а в другую такие, у которых удобные слагаемые:  

1. 2.

Если в делимом число единиц меньше, чем делитель, то это делимое можно заменить только удобными слагаемыми.

Примеры № 3

Замените делимое удобными слагаемыми и решите примеры (рис. 1).

1. 72 : 3

2. 72 : 4

3. 72 : 6

Решение: 1. В первом примере в числе 72 на месте единиц находится 2, что меньше делителя 3, поэтому необходимо весь делитель заменить суммой удобных слагаемых:

2. Аналогично анализируем второй пример:

3. В третьем примере в делимом на месте единиц число меньше, чем делитель, поэтому данное делимое заменим на сумму удобных слагаемых:

Задание № 1

Разгадайте правило, по которому составлены схемы 1–3, и впишите недостающие числа.

Решение: 1. Проанализируем схему 1. Число 56 будем делить на 4, поэтому раскладываем его на слагаемые, а полученные результаты прибавляем:

2. По такому принципу поступим и со второй схемой:

Теперь данная схема приобретёт следующий вид (схема 4):

3. По данному правилу допишем недостающие числа в схеме 3:

Так схема 3 будет иметь вид (схема 5):

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России). 

2. Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.

3. Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 5 № 7, ст. 9 № 2, 4.

2. Каждый пример реши двумя способами: а) б) в)

3. Два мешка картошки по 80 кг поместили в ящики по 4 кг в каждом. Сколько ящиков потребовалось?

4. * 108 кг винограда расфасовали в корзины по 2 кг в каждую. А помидоры количеством 99 кг – по 9 кг в ящик. Известно, что огурцов было в два раза больше, чем помидоров, и их также расфасовали по 9 кг в ящик. Сколько ящиков и корзин потребовалось?