01. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 × 3, 3 × 20, 60 ÷ 3
6 мин
02. Приёмы деления для случаев вида 80 : 20
5 мин
03. Умножение суммы на число
6 мин
04. Приёмы умножения для случаев вида 23 х 4 и 4 х 23
7 мин
05. Деление суммы на число
8 мин
06. Приёмы деления для случаев вида 78 : 2 и 69 : 3
9 мин
07. Связь между числами при делении
9 мин
08. Приёмы деления для случаев вида 87 : 29 и 66 : 22
9 мин
09. Проверка умножения
6 мин
10. Проверка деления
8 мин
11. Деление с остатком
7 мин
12. Приёмы нахождения частного и остатка
10 мин
13. Деление меньшего числа на большее
9 мин
09. Проверка умножения
Видео доступно по абонементу
Проверка умножения
Деление проверяется умножением. Тогда умножение двух чисел можно проверить делением. Если произведение разделить на один из множителей – получим другой множитель.
Например, если надо проверить, правильно ли решён пример , действовать можно так. Произведение можно разделить на один из множителей, например , тогда, если пример решён правильно, мы получим , а если нет, то любой другой ответ.
Примеры № 1
В стране Сказок и чудес Мудрый карандаш (рис. 1) задал своим ученикам такое задание:
вычислите и проверьте свои результаты.
Решение: 1. Разложим первый множитель на удобные слагаемые. С каждым из них найдём произведение, а результаты сложим:
2. Выполним проверку делением:
3. Сравним произведение из второго действия и множитель из первого действия:
.
Из равенства результатов видно, что пример решён правильно.
4. В примере б необходимо поступать аналогичным образом:
5. Следующий пример имеет такую же логику в решении:
Уравнение
Полученные знания можно применить для решения уравнений. Рассмотрим решение уравнения и его проверку.
Примеры № 2
Проверьте правильность выполненных действий.
Решение: 1. Деление будем проверять умножением, поэтому в примере а получим:
Пример решён неверно, поэтому решаем данный пример методом подбора:
2. Следующий пример проверяем с помощью деления:
Пример б решён правильно.
3. Пример в проверяем умножением:
Этот пример тоже решён правильно.
4. Проверяем пример г:
Пример необходимо пересчитать:
.
Итоги
Умножение и деление – два взаимно обратных действия.
Если решаем умножением, то проверку делаем делением (схемы 1–2), и наоборот, если решение через деление, то проверка – умножение.
Список литературы
Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).
Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., стр. 18 № 1, 2, 6.
Чему равны неизвестные?
Маша и Саша решали пример и получили разные ответы. У Маши получилось , а у Саши . Кто из ребят правильно решил пример?
* Реши примеры Весёлых карандашей (рис. 2) и выполни проверку.