03. Выражение с переменной

Понятия «равенство», «выражение»

Рассмотрим предложенные записи.

Какая запись является «лишней»?

Правильный ответ: запись ― «лишняя», потому что она называется «равенство», а остальные записи ― «выражения».

Рассмотрим выражения.

На какие группы можно разделить эти выражения?

Правильный ответ: эти выражения можно разделить на две группы: разности и буквенные выражения.

Буквенные выражения

Найдем значение выражения , если , , , .

Рассуждаем так:

• если , то значение суммы равняется , так как ;

• если , то значение суммы равняется , так как ;

• если , то значение суммы равняется , так как ;

• если , то значение суммы равняется , так как .

Какие еще значения может принимать ?

может быть равен или . Вообще можно сказать, что х может принимать любые значения.

«Переменная», нахождение значения выражения с переменной

Как бы вы назвали букву, которая может принимать любые значения?

Можно назвать её по-разному: изменчивая, переменчивая.

Правильный ответ: в математике её называют переменной.

Обратите внимание: в математике переменная позволяет записывать несколько выражений одним.

Рассмотрим выражения. Что можно сказать о них?

Правильный ответ: уменьшаемые одинаковые, а вычитаемые меняются. Значит, можно записать так:

Рассмотрим выражения с переменной:

Что общего? Чем отличаются?

Правильный ответ: во всех выражениях одно действие, во всех выражениях имеется число . Отличия: разные действия, разные буквы обозначают переменную.

Какие значения может принимать переменная в этих выражениях, чтобы значение выражения было натуральным числом?

В выражении ,  может быть любым числом.

В выражении , может быть любым числом.

В выражении , может принимать только несколько значений: .

Найдем значение этих выражений, если .

Рассуждаем так: подставим данные числа в выражения.

Если , то .

Если , то .

Если , то .

Замена числовых выражений буквенными

Прочитаем и сравним задачи.

1. У Тани розы и пионов. Сколько цветков у Тани?

2. У Тани розы и пиона. Сколько цветков у Тани?

3. У Тани розы и пиона. Сколько цветков у Тани?

Обратим внимание на то, что в задаче меняется количество цветков пионов. Заменим все три задачи одной задачей с переменной. Тогда задача будет звучать так: у Тани розы и пионов. Сколько цветков у Тани?

Чтобы узнать, сколько цветков у Тани, надо к прибавить .

Подставим значения в буквенное выражение.

• Если , то (цв.).

• Если , то (цв.).

• Если , то (цв.).

Выражения с двумя переменными

Важно отметить, что иногда в выражении бывают две переменные.

Тогда выражения могут выглядеть так:

Определим, какая переменная больше и на сколько.

Правильный ответ:

1. В первом равенстве сравниваем переменные b и a, a ― результат сложения, поэтому на .

2. Во втором равенстве сравниваем переменные n и m, n ― уменьшаемое, значит n > m на .

3. В третьем равенстве сравниваем переменные c и d, c ― это слагаемое, d ― значение суммы, значит d > c на .

4. В четвертом равенстве сравниваем уменьшаемое и вычитаемое, уменьшаемое больше, поэтому на .

Сегодня на уроке мы учились составлять выражения с переменной, находили значения выражений при данном значении переменной.

Список литературы

1. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2 частях, часть 1. ― М.: Просвещение, 2012.

2. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2 частях, часть 2. ― М.: Просвещение, 2012.

3. М. И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. ― М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. ― М.: Просвещение, 2011.

5. Школа России: Программы для начальной школы. ― М.: Просвещение, 2011.

6. С. И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. ― М.: Просвещение, 2012.

7. В. Н. Рудницкая. Тесты. ― М.: Экзамен, 2012.

Домашнее задание

1. Найдите значение выражения , если, , , .

2. Найдите значение выражения , если , , , .

3. Сравните выражения с переменной и поставьте знак сравнения: … .

4. Замените данные выражения одним общим с переменной: ; ; .