08. Задачи на кратное и разностное сравнение

Сравнение чисел

Прочитаем тему урока: «Задачи на кратное и разностное сравнение».

Вспомним, как можно сравнить два числа (рис. 1).

Если вопрос начинается со слов НА СКОЛЬКО, то это разностное сравнение и надо вычесть из большего числа меньшее.

Если вопрос начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ, то это кратное сравнение и надо разделить большее на меньшее.

Решение задач на кратное и разностное сравнение

Решим задачу.

С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой только 10 кг. На сколько больше килограммов яблок собрали с первой яблони, чем со второй?

Составим схематический чертёж (рис. 2).

На чертеже видим, сколько кг яблок собрали с первой и со второй яблонь. Вопрос задачи начинается со слов НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ. Значит, это задача на разностное сравнение, тогда необходимо из большего вычесть меньшее.

Запишем решение.

(кг)

Ответ: на 30 кг больше собрали с первой яблони.

К данному условию можно поставить и другой вопрос, тогда задача будет читаться так.

С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой только 10 кг. Во сколько раз меньше собрали яблок со второй яблони, чем с первой?

Внесем изменения в схематический чертеж.

Изменим вопрос задачи (рис. 3).

Продолжим рассуждать. Вопрос задачи начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ. Значит это задача на кратное сравнение, и надо большее число разделить на меньшее.

Запишем решение.

(раза)

Ответ: в 4 раза меньше собрали яблок со второй яблони.

Составление задач на кратное и разностное сравнение

Потренируемся.

Прочитаем условие задачи. К данному условию поставим два разных вопроса. Один вопрос сформулируем так, чтобы задача была на кратное сравнение, а второй вопрос так, чтобы задача стала на разностное сравнение.

Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг.

Для того чтобы получить задачу на кратное сравнение, надо поставить вопрос, который начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ.

Составим задачу.

Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. Во сколько раз больше собрала бабушка картофеля осенью, чем посадила весной?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо большее число разделить на меньшее. Запишем решение.

(раз)

Ответ: в 5 раз больше.

Обратим внимание: в вопросе есть предлог ВО или В, значит, ответ начинается с предлога В.

Составим задачу на разностное сравнение. Для этого надо поставить вопрос, который начинается со слов НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ.

Составим задачу.

Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. На сколько кг картофеля меньше посадила бабушка весной, чем собрала осенью?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо из большего числа вычесть меньшее. Запишем решение.

(кг)

Ответ: на 32 кг меньше.

Обратим внимание: в вопросе есть предлог НА, и ответ начинается с предлога НА.

Сегодня на уроке вы познакомились с задачами на кратное и разностное сравнение.

Список литературы

1. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.

2. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.

3. М. И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.

6. С. И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

7. В. Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Полезные ссылки

1. Интернет-портал «school-collection.edu.ru»

Проверьте себя

1. Начерти два отрезка. Длина первого отрезка – 12 см, длина второго – 3 см. Узнай, на сколько см первый отрезок длиннее второго? Во сколько раз второй отрезок меньше первого?

2. Выпиши из данных сначала выражения, с помощью которых можно узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, а затем выражения, с помощью которых можно узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Вычисли.

1. Прочитай условие задачи. Сначала поставь вопрос так, чтобы получилась задача на разностное сравнение, затем – на кратное сравнение.

Кате купили 24 цветных карандаша и 6 фломастеров.