09. Задачи на нахождение четвертого пропорционального

Знакомство с задачами нового вида, решение задач по действиям

Сегодня на уроке мы познакомимся и научимся решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Прочитаем задачу.

За дней израсходовали кг овощей. Сколько кг овощей израсходовали за дня, если каждый день расходовали овощей поровну?

Запишем условие и вопрос задачи в таблицу. 

Сразу ответить на вопрос задачи нельзя, потому что мы не знаем расход овощей в один день. Значит, это составная задача.

Будем рассуждать так. Если мы знаем, сколько килограммов овощей израсходовали за дней, мы можем узнать, сколько килограммов овощей израсходовали за день.

Выполним первое действие.

– в 1 день

Мы узнали, что в день расходовали по кг овощей.

Теперь, зная, сколько кг овощей расходуют за день, можем узнать, сколько кг овощей израсходуют за дня.

Выполним второе действие.

Ответ: кг овощей

Решение задач выражением

Мы решили эту задачу по действиям, а можно решить её выражением.

Ответ: 6 кг овощей.

Рассмотрим следующую задачу.

За м ленты заплатили р. Сколько рублей стоят м такой ленты?

Запишем условие и вопрос задачи в таблицу.

Объясним, что означают данные выражения.

Если мы выполним это действие, узнаем, на сколько метров ленты больше во втором куске.

Выполнив это действие, мы узнаем цену одного метра ленты.

Если мы выполним указанные действия, узнаем, сколько стоят метра такой ленты.

При выполнении этих действий мы узнаем, сколько стоят метров такой ленты.

Можно рассуждать так.

Если разделить на , то мы узнаем, сколько стоит метр ленты.

Затем полученное число умножим на и узнаем, сколько стоят метров ленты.

Ответ: метров ленты стоят рублей.

Тренировочные упражнения, решение задачи

Решим еще одну задачу.

л морса разлили в банок поровну. Сколько надо банок для л морса?

Запишем условие и вопрос задачи в таблицу. 

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сначала узнать, сколько литров морса помещается в банку, а затем узнать, сколько банок потребуется для

Рассуждаем так.

Выполним первое действие и определим, сколько литров морса помещается в банку.

– объем одной банки

Затем выполним второе действие, чтобы определить, сколько банок потребуется для

Ответ: 8 банок потребуется для морса.

Можно составить выражение.

Сначала выполним действие в скобках и узнаем, сколько литров морса помещается в банку. А затем выполним второе действие и ответим на вопрос задачи.

Ответ: банок потребуется для морса.

Сегодня на уроке мы познакомились с задачами на нахождение четвертого пропорционального, научились записывать условие и вопрос задачи в таблицу, находить способы решения, по действиям или выражением, потренировались в решении задач данного вида.

Список литературы

1. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.

2. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.

3. М. И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.

6. С. И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

7. В. Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «nsportal.ru»

2. Методика обучения математики

3. Интернет-портал «РЭШ»

Домашнее задание

1. Реши задачу: В клетках живут попугая. В скольких клетках живут попугаев, если в каждой клетке живет одинаковое количество попугаев?

2. Реши задачу: В одинаковых домах подъездов. Сколько подъездов в таких же домах?

3. Составь задачу, которая решалась бы выражением:

4. Составь задачу, которая решалась бы выражением: