05. Задачи на увеличение в несколько раз

Увеличение числа «на несколько единиц», «в несколько раз»

Разберем несколько задач.

Нарисуем 4 красных круга (рис. 1).

Увеличим их число на 3. Это значит, что к данным кругам пририсуем еще 3 (рис. 2).

Скажем так: к четырем кругам прибавили три круга. Стало 7 кругов.

Запишем

4 + 3 = 7

Наблюдаем дальше.

Нарисуем 4 синих круга (рис. 3).

Утроим число синих кругов.

Что значит «утроить»?

Это значит по 4 взять 3 раза (рис. 4).

Всего стало 12 кругов.

Какое действие выполнили?

Мы не можем сказать, что число кругов увеличили на три. Мы увеличили количество кругов в три раза.

Запишем

4 * 3 = 12

Сделаем вывод: при увеличении на 3 мы к данным 4-м кругам прибавляли 3 круга, а при увеличении в 3 раза число данных кругов мы умножали на 3.

Рисунок и схематический чертеж к задаче

Выполним следующее задание.

Прочитаем и сравним задачи.

1. У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок у Коли?

2. У Вити 2 машинки, а у Миши на 3 машинки больше, чем у Вити. Сколько машинок у Миши?

Что в этих задачах общего?

В первой и второй задаче говорится о машинках.

В обеих задачах сравнивают машинки одного мальчика с машинками другого.

В первой и во второй задаче известно, сколько машинок у одного мальчика и неизвестно, сколько машинок у другого мальчика.

К каждой из этих задаче сделаем схематический рисунок.

Рассуждаем так. Обозначим каждую машинку квадратом и на рисунке изобразим столько квадратов, сколько машинок у мальчиков.

В первой задаче известно, что у Васи 2 машинки – нарисуем 2 квадрата, а у Коли в 3 раза больше, значит, нарисуем 3 раза по 2 квадрата.

Во второй задаче известно, что у Вити 2 машинки – рисуем 2 квадрата, а у Миши на 3 машинки больше, значит, рисуем столько квадратов, сколько у Вити – 2, и ещё 3 квадрата.

Проверим себя (рис. 5).

Можно к этим задачам нарисовать не схематический рисунок, а схематический чертёж.

Начертим схематический чертеж к первой задаче.

Выберем произвольный отрезок, который будет обозначать 2 машинки Васи. Нам известно, что у Коли машинок в 3 раза больше, значит, повторим этот отрезок 3 раза. Получившийся отрезок будет обозначать количество машинок у Коли. Заглавные буквы перед отрезками обозначают имена мальчиков.

Проверим себя (рис. 6).

Сделаем схематический чертёж ко второй задаче.

Выберем произвольный отрезок, который будет обозначать 2 машинки Вити. Нам известно, что у Миши на 3 машинки больше. Это значит, нужно начертить такой же отрезок, как у Вити, и ещё отрезок, который будет обозначать 3 машинки.

Обратим внимание на то, что 3 машинки больше, чем 2, следовательно, и отрезок, обозначающий 3 машинки, должен быть длиннее, чем отрезок, обозначающий 2 машинки.

Проверим себя (рис. 7).

Решение задач на увеличение числа «на несколько единиц», «в несколько раз»

Решим первую задачу.

У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок у Коли?

Рассуждаем так. В задаче говорится, что у Коли машинок в 3 раза больше. При сравнении использовали предлог «В» и слово «больше». Значит, чтобы узнать, сколько машинок у Коли, выберем действие умножения.

Запишем.

2 * 3 = 6 (м.)

Ответ: 6 машинок у Коли.

Решим вторую задачу.

У Вити 2 машинки, а у Миши на 3 машинки больше, чем у Вити. Сколько машинок у Миши?

Будем рассуждать. В задаче говорится, что у Миши на 3 машинки больше. При сравнении использовали предлог «на» и слово «больше». Значит, чтобы узнать, сколько машинок у Миши, выберем действие сложения.

Запишем.

2 + 3 = 5 (м.)

Ответ: 5 машинок у Миши.

Применение полученных знаний

Потренируемся.

Решим задачу.

На выставке было 6 рисунков учеников 4-А класса, а рисунков учеников из 4-Б класса в 2 раза больше. Сколько было рисунков учеников из 4-Б класса на выставке?

Составим схематический чертёж к данной задаче.

Выберем произвольный отрезок, который будет обозначать число рисунков учеников 4-А класса. Поскольку нам известно, что рисунков учеников 4-Б класса было в 2 раза больше, можем сказать, что их было два раза по шесть. Значит, повторим отрезок 2 раза (рис. 8).

Теперь рассуждаем: в задаче использовали предлог «в», также известно, что рисунков учеников 4-Б класса по условию задачи было «больше». Выбираем действие «умножение».

Запишем.

6 * 2 = 12 (р.)

Ответ: 12 рисунков учеников 4-Б класса было на выставке.

Сегодня на уроке мы познакомились с решением задач на увеличение числа в несколько раз.

Список литературы

1. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.

2. М. И. Моро, М. А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.

3. М. И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.

6. С. И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

7. В. Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Прочитай задачу. Выполни схематический чертеж и реши.

На катке каталось 7 девочек, а мальчиков в 2 раза больше. Сколько мальчиков каталось на катке?

2. Прочитай задачу. Выполни схематический чертеж и реши.

В саду посадили 16 яблонь, а груш – на 8 больше. Сколько груш посадили в саду?

3. Составь задачу, которая решалась бы так: 5 * 3.

4. Составь задачу, которая решалась бы так: 19 + 5.