Рассмотрим типовые вычислительные задачи.

Задача 1. Вычислить:

Решение:

Значения арксинусов можно определять по графику (рис. 1).

Ответ:

Задача 2. Сравнить

Решение:

На отрезке значение 0,9 достигается при единственном значении аргумента, это Значение 0,1 также достигается при единственном значении аргумента, это На отрезке функция монотонно возрастает (рис. 6).

Задача 3. Вычислить:

a)

b)

Решение:

При решении подобных задач используется следующий приём:

1. Арксинус обозначается за

2. Расписывается определение арксинуса.

a)

Укажем еще один способ решения той же задачи.

По условию нам дан угол в прямоугольном треугольнике, и его синус равен т.е. гипотенузу можно обозначить противолежащий катет (рис. 7).

Легко найти прилежащий катет, он равен получаем египетский треугольник.

Теперь можем найти косинус угла

Ответ:

b)

Эту задачу также можно решить с помощью прямоугольного треугольника (рис. 8).

Ответ: