При решении задач мы пользуемся определением и свойствами корня n-й степени.

Пример 1 – упростить и выполнить действия:

В результате преобразования получили выражение:

Мы видим основной принцип решения подобных задач: если под корнем стоит составное число, нужно разложить его на простые множители, и тогда, возможно, будет легко заметить решение задачи.

Пример 2:

Разложим составное число 486 на простые множители:

В результате преобразований получаем:

Пример 3 – выполнить умножение при :

Очевидно, что для решения данного задания необходимо применить формулу сокращенного умножения, а именно: – формула разности квадратов.

В нашем случае , , получаем:

Пример 4 – выполнить умножение:

В данном случае нужно заметить другую формулу сокращенного умножения: – сумма кубов;

В нашем случае , , получаем:

Комментарий: поскольку в заданном примере переменные х и у стояли под квадратным корнем, то они неотрицательны, значит, имеем право снять модуль.