Тема 1. Повторение курса алгебры 10 класса

Подробнее

01

Тригонометрические функции y = sin t, y = cos t

02

Тригонометрические функции y = tg t, y = ctg t

03

Тригонометрические уравнения, вычисления

04

Производная, таблица производных

05

Исследование функций

06

Касательная

Тема 2. Степени и корни. Степенные функции

Подробнее

01

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

02

Корни n-й степени из действительного числа. Задачи

03

Функции y = ⁿ√x, их свойства и графики

04

Функции y=(√x)ⁿ, их свойства и графики. Задачи

05

Свойства корня n-ой степени

06

Свойства корня n-ой степени. Продолжение

07

Свойства корня n-й степени. Задачи

08

Преобразование выражений, содержащих радикалы

09

Преобразование выражений, содержащих радикалы; задачи

10

Задачи и уравнения с радикалами

11

Обобщение понятия о показателе степени - начальные сведения

12

Степень с рациональным показателем. Простейшие задачи

13

Задачи со степенями и радикалами

14

Степенные функции, их свойства и графики: начальные сведения

15

Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем

16

Задачи на степенные функции с рациональным показателем

Тема 3. Показательная и логарифмическая функции

Подробнее

01

Показательная функция, её свойства и график. Начальные сведения

02

Показательная функция, её свойства. Простейшие показательные уравнения

03

Показательная функция, её свойства и простейшие показательные неравенства

04

Показательные уравнения

05

Показательные уравнения. Более сложные случаи

06

Показательные неравенства

07

Показательные неравенства. Более сложные случаи

08

Показательно-степенные неравенства

09

Понятие логарифма

10

Понятие логарифма. Простейшие задачи

11

Функция y = logₐx, её свойства и график

12

Функция y = logₐx, её свойства и график (продолжение)

13

Функция y = logₐx, её свойства и график. Решение задач

14

Свойства логарифмов. Логарифм произведения и частного

15

Свойства логарифмов. Логарифм степени

16

Свойства логарифмов, переход к новому основанию, решение более сложных задач

17

Логарифмические уравнения

18

Решение логарифмических уравнений

19

Решение логарифмических уравнений (продолжение)

20

Логарифмические неравенства

21

Решение логарифмических неравенств

22

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

23

Число e. Функция y = eˣ, её свойства, график, дифференцирование

24

Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование

Тема 4. Интеграл

Подробнее

01

Первообразная

02

Правила отыскания первообразных

03

Неопределённый интеграл

04

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла

05

Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница

06

Формула Ньютона-Лейбница. Примеры

07

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

08

Задачи на вычисление площадей плоских фигур

09

Дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем

10

Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций

Тема 5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

Подробнее

Тема 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Подробнее

01

Равносильность уравнений

02

Равносильность уравнений (продолжение)

03

Равносильность уравнений, примеры

04

Общие методы решения уравнений

05

Метод разложения на множители

06

Метод введения новой переменной

07

Функционально-графический метод

08

Решение неравенств с одной переменной, равносильность неравенств

09

Метод интервалов

10

Системы и совокупности неравенств

11

Иррациональные неравенства

12

Неравенства с модулями

13

Уравнения и неравенства с двумя переменными

14

Системы уравнений. Основные сведения и примеры

15

Системы уравнений. Метод подстановки

16

Системы уравнений. Метод алгебраического сложения

17

Системы уравнений. Метод введения новых переменных

18

Уравнения и неравенства с параметром, простейшие примеры

19

Линейная функция в задачах с параметром

20

Квадратичная функция в задачах с параметром

21

Графический метод в задачах с параметром

22

Графический метод в задачах с параметром. Продолжение решения задач

Тема 7. Повторение

Подробнее

01

Основные числовые множества

02

Функция

03

Эскиз графика функции (на примере дробно-квадратичной функции)

04

Дробно-линейная функция

05

Функции 3-й и 4-й степени

06

Функции с радикалами

07

Линейная функция

08

Линейные уравнения и системы линейных уравнений

09

Квадратичная функция

10

Показательные функции, уравнения, неравенства

11

Прямая и обратная функции

12

Функция y = sin t и число arcsin a

13

Функция y = cos t, число arccos a

14

Функция y = tg t, число arctg a

15

Функция y = ctg t, число arcctg a

16

Производная

17

Исследование функций

18

Касательная

Тема 8. Общее повторение курса математики. Подготовка к экзаменам

Подробнее

Тема 9. Эффективные курсы (базовый уровень)

Подробнее

01

Производная функции. Базовый уровень

02

Применение производной. Исследование функций. Базовый уровень

03

Применение производной при построении графиков и решении задач. Базовый уровень

04

Первообразная. Определённый интеграл. Базовый уровень

05

Производная и интеграл. Практика. Базовый уровень

06

Основы теории вероятностей. Базовый уровень

07

Теория вероятностей. Условная вероятность. Базовый уровень

08

Дискретные случайные величины. Базовый уровень

09

Непрерывные случайные величины. Базовый уровень

10

Зависимость случайных величин. Базовый уровень

Тема 10. Эффективные курсы (профильный уровень)

Подробнее

01

Производная функции. Профильный уровень

02

Применение производной. Исследование функций. Профильный уровень

03

Применение производной при построении графиков и решении задач. Профильный уровень

04

Первообразная. Определённый интеграл. Профильный уровень

05

Производная и интеграл. Практика. Профильный уровень

06

Предел функции. Непрерывность. Профильный уровень

07

Сравнение бесконечных. Ряды. Профильный уровень

08

Средние. Неравенства между средними. Профильный уровень

09

Основы теории вероятностей. Профильный уровень

10

Теория вероятностей. Условная вероятность. Профильный уровень

11

Дискретные случайные величины. Профильный уровень

12

Непрерывные случайные величины. Профильный уровень

13

Зависимость случайных величин. Профильный уровень

14

Обработка статистических данных. Профильный уровень

15

Математические методы работы с данными. Профильный уровень

Алгебра, 11 класс