Рассмотрим некоторые формулы и их особенности, которые приводят к потере решений.

1.

Когда n – натуральное число, левое выражение справедливо при любом значении х, кроме нуля, а правое справедливо уже только при положительных х, произошло сужение ОДЗ. Для сохранения равносильности необходимо использовать модуль:

2.

Проанализируем ОДЗ. Для левой части:

Для правой части:

Сужение ОДЗ в данном случае продемонстрировано на рисунке 1:

Рис. 1. Cужение ОДЗ

Чтобы избежать данной ситуации, поставим модуль, при этом произойдет расширение ОДЗ, что не так страшно:

Теперь в правой части и х, и у могут быть любым числом.

Итак, мы рассмотрели основные сведения о системах уравнений с двумя переменными и х решении, далее рассмотрим метод подстановки как метод решения систем уравнений.

Список литературы

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.

2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа.

3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Xenoid.ru (Источник).

2. Xvatit.com (Источник).

3. Внеклассный урок (Источник).

Домашнее задание

1. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990, № 180-183 ст. 287-288;

2. Решить систему:

3. Решить систему: