Следующая группа задач – это задачи на допустимое или недопустимое значение буквенных переменных. Ведь алгебраическое выражение может иметь в знаменателе разность, сумму и т. д.

И эта разность, сумма или что бы то ни было в знаменателе не должно быть равно нулю.

Пример 1

Найти множество значений буквенных переменных, при которых данное алгебраическое выражение имеет смысл (может быть вычислено).

Решение

Знаменатель этой дроби не должен быть равен нулю. Значит:

Значит, данная дробь существует, имеет смысл при всех значениях и при всех значениях , кроме .

Ответ:.

Пример 2

Имеем дробь:

При каких значениях дробь имеет смысл?

Решение

Знаменатель не должен быть равен нулю, значит:

Ответ:.

В следующем примере – две буквенные переменные.

Пример 3

При каких значениях буквенных переменных данное выражение имеет смысл?

Решение

Ответ:.