Решить неравенство:

.

Решение.

1. Все, что находится в скобке, обозначим за a.

Получаем несложное неравенство: но нужно знать знак числа a.

Пусть , т. е.

Переносим

, ; Сокращаются 9, получаем: ; , возводим в квадрат:

. Это верно. Предположение было верное, и число , значит обе части неравенства можно разделить на Получаем

Ответ:

Подведение итога урока

На данном уроке была рассмотрена тема: «Решение линейных неравенств». Вы узнали, что такое эквивалентность, равносильность. Вы вспомнили, что решить неравенство – это значит найти все его бесчисленное множество решений. На нескольких примерах вы убедились, что решать неравенство нужно, строго соблюдая эквивалентные преобразования.

Список литературы

Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

ЕГЭ по математике (Источник).
Интернет-портал Frezzii.narod.ru (Источник).
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).
InternetUrok.ru (Источник).

Домашнее задание

Решить неравенство:
Что такое эквивалентные преобразования?
№537, 538. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.