Усеченная правильная пирамида

Любая усеченная пирамида является многогранником, образованным пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

Теорема о боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полу суммы периметров на апофему.

Площадь одной боковой грани усеченной пирамиды есть площадь трапеции (рис. 5)

Рис. 5

А площадь всей боковой поверхности

Выводы:

Мы рассмотрели правильную пирамиду и стандартные задачи на нее, включая двугранные углы. А также усеченную правильную пирамиду.

Список литературы

И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. Геометрия. 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 288 с.: ил.
Шарыгин И. Ф. Геометрия. 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Шарыгин И. Ф. – М.: Дрофа, 1999. – 208 с.: ил.
Е. В. Потоскуев, Л. И. Звалич. Геометрия. 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики /Е. В. Потоскуев, Л. И. Звалич. – 6-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 233 с.: ил.

Домашнее задание

Какое наименьшее число ребер может иметь пирамида?
Сколько ребер у n-угольной усеченной пирамиды?
На Рис. 4 мы провели перпендикуляр СР к ребру SC и соединили точку В и Р. Докажите, что ВР⊥SC.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD (точка O – центр основания, S – вершина) боковое ребро SB=13, а диагональ основания AC =24. Найдите длину отрезка SO.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка L – середина ребра AC, S – вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет