Единица площади - квадратный дециметр

Этот видеоурок доступен по абонементу

Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке учащимся предоставляется возможность познакомиться с еще одной единицей измерения площади, квадратным дециметром, научиться переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а также потренироваться в выполнении различных заданий на сравнение величин и решении задач по теме урока.

Рекомендуем родителям посмотреть урок «Измерение» и «Связь числа и геометрии. Часть 1. Измерения в геометрии. Свойства фигур»

Повторение о нахождении площади прямоугольника

Прочитайте тему урока: «Единица площади – квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.

Запишем решение.

5*3 = 15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника – 15 см².

Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.

Знакомство с единицей измерения площади – квадратным дециметром

Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, – это единица площади, квадратный дециметр (рис. 2).

Рис. 2. Квадратный дециметр

Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:

5 дм², 17 дм²

Перевод квадратных дециметров в квадратные сантиметры

Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.

Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см², то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).

Сто квадратных сантиметров

Рис. 3. Сто квадратных сантиметров

Запомним.

1 дм² = 100 см²

Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 дм² = … см²

8 дм² = … см²

3 дм² = … см²

Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.

Проверьте себя.

5 дм² = 500 см²

8 дм² = 800 см²

3 дм² = 300 см²

Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 см² = … дм²

200 см² = … дм²

600 см² = … дм²

Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см²четыре квадратных дециметра.

Проверьте себя.

400 см² = 4дм²

200 см² = 2 дм²

600 см² = 6 дм²

Сложение и вычитание именованных чисел

Величины можно складывать и вычитать.

Выполните действия.

23 см² + 14 см² = … см²

84 дм² - 30 дм² =… дм²

8 дм² + 42 дм² = … дм²

36 см² - 6 см² = …см²

Рассмотрим первое выражение.

23 см² + 14 см² = … см²

Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см². Продолжаем рассуждать аналогично.

Проверьте себя.

23 см² + 14 см² = 37 см²

84дм² - 30 дм² = 54 дм²

8дм² + 42 дм² = 50 дм²

36 см² - 6 см² = 30 см²

Решение задачи

Прочитайте и решите задачу.

Высота зеркала прямоугольной формы – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм².

Запишем решение.

5 * 10 = 50 (дм²)

Ответ: площадь зеркала – 50 дм².

Сравните величины.

20 см² … 1 дм²

6 см² … 6 дм²

95 см² …9 дм

Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.

Рассмотрим первую строку.

20 см² … 1 дм²

Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.

20 см² … 1 дм²

20 см² … 100 см²

20 см² < 100 см²

Сравнение величин

Рассмотрим вторую строку.

6 см² … 6 дм²

Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «<».

6 см²< 6 дм²

Рассмотрим третью строку.

95см² …9 дм

Обратим внимание, что слева записаны единицы площади, а справа – линейные единицы. Такие величины сравнивать нельзя (рис. 5).

Рис. 5. Разные величины

Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научились переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

На этом урок наш закончен.

Список литературы

М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
«Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет