Единица площади - квадратный дециметр

Повторение о нахождении площади прямоугольника

Прочитайте тему урока: «Единица площади – квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.

Запишем решение.

5*3 = 15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника – 15 см².

Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.

Знакомство с единицей измерения площади – квадратным дециметром

Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, – это единица площади, квадратный дециметр (рис. 2).

Рис. 2. Квадратный дециметр

Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:

5 дм², 17 дм²

Перевод квадратных дециметров в квадратные сантиметры

Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.

Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см², то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).

Рис. 3. Сто квадратных сантиметров

Запомним.

1 дм² = 100 см²

Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 дм² = … см²

8 дм² = … см²

3 дм² = … см²

Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.

Проверьте себя.

5 дм² = 500 см²

8 дм² = 800 см²

3 дм² = 300 см²

Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 см² = … дм²

200 см² = … дм²

600 см² = … дм²

Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см² четыре квадратных дециметра.

Проверьте себя.

400 см² = 4дм²

200 см² = 2 дм²

600 см² = 6 дм²

Сложение и вычитание именованных чисел

Величины можно складывать и вычитать.

Выполните действия.

23 см² + 14 см² = … см²

84 дм² - 30 дм² =… дм²

8 дм² + 42 дм² = … дм²

36 см² - 6 см² = …см²

Рассмотрим первое выражение.

23 см² + 14 см² = … см²      

Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см². Продолжаем рассуждать аналогично.

Проверьте себя.

23 см² + 14 см² = 37 см²

84дм² - 30 дм² = 54 дм²

8дм² + 42 дм² = 50 дм²

36 см² - 6 см² = 30 см²

Решение задачи

Прочитайте и решите задачу.

Высота зеркала прямоугольной формы – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм².

Запишем решение.

5 * 10 = 50 (дм²)

Ответ: площадь зеркала – 50 дм².

Сравните величины.

20 см² … 1 дм²

6 см² … 6 дм²

95 см² …9 дм

Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.

Рассмотрим первую строку.

20 см² … 1 дм²

Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.

20 см² … 1 дм²

20 см² … 100 см²

20 см² < 100 см²

> 

Сравнение величин

Рассмотрим вторую строку.

6 см² … 6 дм²

Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «<».

6 см² < 6 дм²

Рассмотрим третью строку.

95см² …9 дм

Обратим внимание, что слева записаны единицы площади, а справа – линейные единицы. Такие величины сравнивать нельзя (рис. 5).

Рис. 5. Разные величины

Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научились переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

На этом урок наш закончен.

     

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Nsportal.ru (Источник).
2. Prosv.ru (Источник).
3. Do.gendocs.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Длина прямоугольника – 7 дм, ширина – 3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?

2. Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

2 дм² = … см²

4 дм² = … см²

6 дм² = … см²

8 дм² = … см²

9 дм² = … см²

3. Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

100 см² = …дм²

300 см² = … дм²

500 см² = … дм²

700 см² = … дм²

900 см² = … дм²

4. Сравните величины.

30 см² … 1 дм²

7 см² … 7 дм²

81 см² …81 дм

5. Составьте задание для своих товарищей по теме урока.