Уважаемые пользователи! В связи с блокировкой Роскомнадзором хостингов Telegram наш сайт (как и некоторые другие сайты Интернета), а также оплата абонементов могут быть недоступны или работать некорректно для части пользователей. Просим всех столкнувшихся с проблемами обращаться по адресу info@interneturok.ru.
Классы
Предметы

Задачи на нахождение четвертого пропорционального

Этот видеоурок доступен по абонементу
Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках

У вас уже есть абонемент? Войти

Оплатить абонементот 75 руб. в месяц
У вас уже есть абонемент? Войти
Задачи на нахождение четвертого пропорционального

На данном уроке подробно рассмотрены способы решения задач на нахождение четвертого пропорционального. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий узнать, что условие и вопрос задачи удобно записывать в виде таблицы, что решение задач данного вида возможно как по действиям, так и выражением, потренироваться в решении задач по теме урока.

Знакомство с задачами нового вида, решение задач по действиям

Сегодня на уроке мы познакомимся и научимся решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

Прочитаем задачу.

За 5 дней израсходовали 10 кг овощей. Сколько кг овощей израсходовали за 3 дня, если каждый день расходовали овощей поровну?

Запишем условие и вопрос задачи в таблицу. 

Расход овощей в 1 день

Количество дней

Общий расход овощей

Одинаковый

5

10 кг

Одинаковый

3

?

Сразу ответить на вопрос задачи нельзя, потому что мы не знаем расход овощей в один день. Значит, это составная задача.

Будем рассуждать так. Если мы знаем, сколько килограммов овощей израсходовали за 5 дней, мы можем узнать, сколько килограммов овощей израсходовали за 1 день.

Выполним первое действие.

10:5=2 (кг) – в 1 день

Мы узнали, что в день расходовали по 2 кг овощей.

Теперь, зная, сколько кг овощей расходуют за 1 день, можем узнать, сколько кг овощей израсходуют за 3 дня.

Выполним второе действие.

2*3 (кг)=6 (кг)

Ответ: 6 кг овощей

 

Решение задач выражением

Мы решили эту задачу по действиям, а можно решить её выражением.

10:5*3=6(кг)

Ответ: 6 кг овощей.

Рассмотрим следующую задачу.

За 6 м ленты заплатили 18 р. Сколько рублей стоят 9 м такой ленты?

Запишем условие и вопрос задачи в таблицу.

Цена

Количество

Стоимость

Одинаковая

6 м

18 р.

Одинаковая

9 м

?

Объясним, что означают данные выражения.

9 - 6

18 : 6

18 : 6 * 4

18 : 6 * 9

9 - 6

Если мы выполним это действие, узнаем, на сколько метров ленты больше во втором куске.

18 : 6

Выполнив это действие, мы узнаем цену одного метра ленты.

18 : 6 * 4

Если мы выполним указанные действия, узнаем, сколько стоят 4 метра такой ленты.

18 : 6 * 9

При выполнении этих действий мы узнаем, сколько стоят 9 метров такой ленты.

Можно рассуждать так.

Если 18 разделить на 6, то мы узнаем, сколько стоит 1 метр ленты.

Затем полученное число умножим на 9 и узнаем, сколько стоят 9 метров ленты.

Ответ: 9 метров ленты стоят 27 рублей.

Тренировочные упражнения, решение задачи

Решим еще одну задачу.

18 л морса разлили в 6 банок поровну. Сколько надо банок для 24 л морса?

Запишем условие и вопрос задачи в таблицу. 

Объем 1 банки

Количество банок

Общий объем

Одинаковая

6 б.

18 л

?

24 л

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сначала узнать, сколько литров морса помещается в 1 банку, а затем узнать, сколько банок потребуется для 24 л.

Рассуждаем так.

Выполним первое действие и определим, сколько литров морса помещается в 1 банку.

18:6=3 (л) – объем одной банки

Затем выполним второе действие, чтобы определить, сколько банок потребуется для 24 л.

24:3=8 (б.)

Ответ: 8 банок потребуется для 24 л морса.

Можно составить выражение.

24: (18:6)=8 (б.)

Сначала выполним действие в скобках и узнаем, сколько литров морса помещается в 1 банку. А затем выполним второе действие и ответим на вопрос задачи.

Ответ: 8 банок потребуется для 24 л морса.

Сегодня на уроке мы познакомились с задачами на нахождение четвертого пропорционального, научились записывать условие и вопрос задачи в таблицу, находить способы решения, по действиям или выражением, потренировались в решении задач данного вида.

        

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Prosv.ru (Источник).
  3. Do.gendocs.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Реши задачу.

В 6 клетках живут 24 попугая. В скольких клетках живут 16 попугаев, если в каждой клетке живет одинаковое количество попугаев?

2. Реши задачу.

В 5 одинаковых домах 25 подъездов. Сколько подъездов в 7 таких же домах?

3. Составь задачу, которая решалась бы выражением.

36:6*3

4. Составь задачу, которая решалась бы выражением.

54:(42:7)